可导函数严格单调的充要条件

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摘要本刊今年第一期刊登了陆俊峰同志“从去年一道高考数学题谈起”一文,文中提到复合函数的单调性的四个判定定理也可以用导数来证明(只要定理加上可导的条件),但文中未作具体证明.用导数证明复合函数单调性的定理,其证明方法本身较麻烦,不宜介绍,然而在用导数讨论函数单调性的一类问题中,容易把可导函数严格单调的充要条件弄错.这是一个常见的概念错误.为了澄清概念,扩大视野,本文从分析错误的证明入乎,给出可导函数严格单调的充要条件(下文“增”和“减”都是严格的).

作者子牛

出处《中学教研（数学版）》 1985年第3期7-9,共3页

关键词严格单调可导函数可导的判定定理证明方法减函数数学题中值定理文中子区间

分类号 O1 [理学—基础数学]

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