最小数原理被引量：1

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摘要我们知道在一个有限数集中必有一个最小数;而在无限数集中有时却不一定有最小数.在一个仅由自然数组成的数集中,则不论这个集合是有限的还是无限的,必定有一个最小的数.这是自然数的一个重要性质,称之为最小数原理.最小数原理自然数的非空集合S中必有最小数存在.在数学中(特别在高等数学中)常要用到这一原理来证明一些命题.从逻辑上讲最小数原理和数学归纳法是等价的,但从解决问题的模式上看它们是各不相同的.一般地说,数学归纳法较多用来证明和自然数有关的肯定性命题.

作者田正平

机构地区杭州师范学院

出处《中学教研（数学版）》 1986年第5期43-43,42,共2页

关键词最小数原理无限数数学归纳法非空集合肯定性正整数严格单调距离公式代数的子功

分类号 O1 [理学—基础数学]

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中学教研（数学版）

1986年第5期

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