利用平几知识简化解几题的计算

在求解有关直线和圆的解析几何问题的时候,若能充分利用平面几何知识来发掘“形”对“数”的反作用,则可避免一些繁复的计算,使运算量大为减小. 例1 设A1、A2是一个圆的一条直径的两个端点,P1P2是与A1A2垂直的弦,求直线A1P1与A2P2交点的轨迹. 说明:本题一般按交轨、转移法求解,具体运算较繁。