一道竞赛题的解法及引伸

第三届美国数学邀请赛有这样一道题:在xoy平面内,一个椭圆的两个焦点为F1（9,20）,F2（49,55）,并且椭圆与x轴相切,求椭圆的长轴是多少? 下面我们给出其两种解法及引伸。分析1 由题设条件,考虑到椭圆切线的等角性:切线平分两焦半径所成的外角。