由直线和单位圆的位置关系所想到的

我们知道,在xoy平面中,单位圆的方程为{x=cosα y=sinα,直线l:ax+by+c=O与圆（cosα,sinα）之交点所对应的角α （α∈[0,2π）)就是方程acosx+bsinx+c=0（＊）之特解。记圆心O到直线l距离为d,则d=|c|（a2+b2）1/2,当d<1时,直线与圆相交于不同的两点,方程（＊）有两个不同的实数解;当d=1时,直线与圆相切,方程（＊）有两相同的实数解;当d>1时,直线与圆相离,方程（＊）无解。反过来说,也对。