摘要
不少刊物的“问题选辑”中,有类似这样的一道选择题:函数y=Asin(ωx+ψ)在同一周期内,当x=π/4时,函数值是1,当x=7π/12时,函数的极小值是-2,则函数的解析式为( )。 (A)y=sin(x+π/6)-1; (B)y=2sin(π/2+π/3); (C)y=2sin(2x+π/3); (D)y=2sin(x/2-π/6)。这道题用“筛选法”易选(C)。但是,若用“直接法”则有可能选(C),也有可能选“无一正确”。在一次测验中,笔者将这道题改为求解题,要求写出详解。试后发现有如下几种情况:
