同一双曲线两支间无公切线

学习了双曲线及其切线内容以后,有不少同学猜想:双曲线的两支间如同相离的两圆存在着内公切线一样,会有公切线存在。其实这是不可能的。下面给出证明: 设双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),如果其两支间存在公切线。