平面向量共线定理的妙用

一、平面向量共线定理若非零向量a与b共线,则存在唯一实数λ,使a=λb。反之也成立。推论:设平面内有不共线的三点O、A、B,点P是该平面内任一点,且满足OP(向量)=λOA(向量)+μOB(向量),若λ+μ=1,则P、A、B三点共线。反之也成立。二、平面向量共线定理的拓展如图1所示,直线AB将该平面分成Ⅰ,Ⅱ两个区域。