一题多变之集合中元素的特性

集合中元素的特性是确定性、互异性和无序性。解答涉及含参数的集合问题时,不能忽视集合中元素的互异性,需要对所得的结果进行检验。题目已知集合A含有两个元素a和a^2,若1∈A,则实数a的值为____。解:若1∈A,则a=1或a^2=1,可得a=±1。当a=1时,集合A有重复元素,不满足元素的互异性;当a=-1时,集合A含有两个元素1,-1,满足元素的互异性。综上所述,实数a的值为-1。