活用奇偶函数的性质妙解题

在函数奇偶性的定义中,x与-x同时出现,联想到实数绝对值的定义|x|={x(x≥0),-x(x<0),则函数的奇偶性具有以下性质:①若f(x)是定义在M上的奇函数,则当x<0时,f(x)=-f(|x|)。②若f(x)是定义在M上的偶函数,则对任意的x∈M,都有f(x)=f(|x|)=f(-x)=f(-|x|)。③奇函数在对称区间上单调性相同。④偶函数在对称区间上单调性相反。