例析指数函数单调性的应用

指数函数y=ax(a>0且a≠1),当a>1时,它在R上是增函数;当a∈(0,1)时,它在R上是减函数。指数函数的单调性看似简单,应用却十分广泛,下面举例说明。一、利用指数函数的单调性比较大小例1比较下列各组中两个值的大小。1.72.5与1.73;2.3-0.28与0.67-3.1。解:由1.72.5与1.73的底数是1.7,可构造函数y=1.7x,则y=1.7x在R上是递增的。因为2.5<3,所以1.72.5<1.73。