三棱锥中一个有用的结论

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摘要一、一个有用的结论三棱锥A-EFG的三条侧棱AE,AF,AG两两互相垂直,三侧面与底面所成二面角分别记为α,β,γ,则有cos^2α+cos^2β+cos^2γ=1.证明:如图1,O是A在底面EFG上的射影,连接EO,FO,GO并延长,分别交三边于P,Q,R,连接AP,AQ,AR.∵AE,AF,AC两两垂直,∴AE⊥面AFG,因此AE⊥FG.

作者彭宏伟

机构地区陕西渭滨中学

出处《中学生数理化（教与学）》 2006年第6期23-24,共2页

关键词证明三边二面角结论射影

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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中学生数理化（教与学）

2006年第6期

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