一道奥赛题速解后的反思

题目一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为d1的点A时,速度为v1.若点B离洞口的距离为d2(d2>d1),求老鼠由点A运动到点B所需时间.解析:如右图中的图线与横轴所围面积的数值正是老鼠经过一定位移所需的时间.如右图,取一窄条,其宽度Δx很小,此段位移所需时间Δt也很小,可以认为在此短时间内,老鼠的速度改变Δv很小,此图中窄条的面积为S,这正是老鼠经过一段位移所需时间.