摘要
在立体几何题中,某些特殊图形中的二面角有时只给出一个公共点,因而二面角的棱是哪条直线或线段不明确.此类问题俗称'无棱'二面角问题.由于新教材引入了向量知识,所以立体几何中的二面角的大小求解方法在以往传统几何法的基础上又多了以向量为工具的向量解法.两个平面所成的角即二面角,教材中只给出定义,其计算方法也只限于二面角的平面角可以作出或有公共边的二面角的求法. 而在求二面角的实际问题中,通常会遇到许多“无棱”二面角,这些“无棱”二面角的平面角往往难找、难作,因而也难以求解. 本文将先对“无棱”二面角的三种常用解法( 延展平面法、射影面积法、法向量法) 进行比较,再举例分析每一种解法的使用条件、难易程度等,以达到知此知彼,利于以后求二面角时选择最佳解法.
