摘要
在高考数学试卷中与函数相关的试题非常多,而在这些试题中对函数单调性问题考查是最多的,有直接考查单调性的,也有间接考查的,如求值域、最值等,所以我们要熟练掌握函数单调性的知识.在此,笔者就函数单调性知识的作用及解题方法进行探讨分析.一、函数单调性知识的作用学生在初中阶段已经学过了一次函数、二次函数等,在分析它们的图象的过程中对于函数的增减性有了一定的认识,到了高中阶段学生正式接触函数的单调性,了解了单调性的定义,从数和形的方面对单调性的概念有了一定的理解,函数的单调性是学生接触的第一个函数性质,它是需要用数学符号语言来刻画的,函数的单调性研究的是自变量的变化,学生对这些概念进行认识的过程中往往会经历三个阶段,分别是直观感受、文字描述以及严格定义. 学生以后在学习不等式和导数的时候都需要用到函数单调性的知识,同时它也是解决一些数学问题常用的一种工具.
