例析迷思概念的成因及教学策略

例1已知函数f(x)的定义域为为[1,5],试求函数f(2x-3)的定义域.错解:因为x∈[1,5],2x-3∈[-1,7],所以函数f(2x-3)的定义域为[-1,7].错因:学生没有准确理解定义域的概念.在处理涉及抽象函数定义域类的问题时,弄不清里面哪些量变化了,哪些量没有变化,从而导致出错.建议:进行这类问题的教学时,可先给出问题,引导学生弄清本题的含义.问问学生,什么叫做函数的定义域?题目中第一个定义域[1,5]是哪个量的取值范围?题目中第二个要求的定义域是哪个量的取值范围?