利用斜率巧解一道高考题

2007年高考广东卷理科第20题(文科第21题)是:已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+ 2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.官方提供的两种参考解答均是直接从讨论方程入手的,由于a的正负不定。