安徽高中数学竞赛题的变式与推广

文[1]和文[2]分别给出了2006年安徽省高中数学竞赛初赛中的题目:"设x,y是实数,且满足x^2+xy+y^2=3.则x^2-xy+y^2的最大值和最小值是__."的三种思路三种解法与二种思路三种解法.笔者拜读了之后颇有感想,下面给出这个题目的一个变式,供大家参考.由于xy=x^2·y/x,y^2=xy·y/x。