摘要
能用取特殊值的方法解题的理论根据是:若一个命题对于符合条件的全体情形都成立,则对于符合条件的某个特殊情形也一定成立.因此,在"对于符合条件的全体情形都成立"的前提条件下,或者隐含有这个前提条件时,取特殊值解题确是一种简捷明快的方法.文中的例1和例5,就是正确地使用了特殊值法.但如果没有或尚未证明有上述这个前提条件时,使用特殊值法解题就是没有根据的.这种情况下,我们不能肯定取特殊值所得到的结果具有一般性.因此文中的例4和例6,使用特殊值法解题是没有根据的,解法不妥.上述理论根据还有一个等价的说法:若一个命题对于某个特殊情形不成立,则对于包含这个特殊情形在内的全体情形也一定不成立.这就是说。我们虽然不能用特殊值法肯定某个一般结论,但可以用特殊值法推翻某个一般结论.这样,对于不具备使用特殊值法的前提条件的选择题,我们也能使用特殊值法了——通过否定其他选择支,从而肯定某个选择支.文中的例2和例3,由于不具备使用特殊值法的前提条件,因此通过取特殊值所得的结果直接肯定某个选择支是没有根据的,但可以由这个结果否定其他选择支,从而肯定所要的选择支,这样叙述就没有缺陷了.编者特别声明为了便于进行编者评论,原稿中明显不妥的解法例4和例6,编者未加任何修改,请读者阅读原稿时注意,一定和编者评论一起阅读.
