双变元不等式解法探究

证明含有双变元的不等式,直接做往往比较麻烦,有些甚至无从下手.本文通过对几道典型例题探究,总结其中规律.1构造函数,将证明不等式等价转化为证明函数单调性例1已知函数f(x)=1/2x2-ax+(a-1)lnx.求证:若1<a<5,则对任意x1、x2∈(0,+∞),x1≠x2,有(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)>-1.证明不妨假设0<x1<x2,则x1-x2<0.