摘要
《中学生数学》(高中版)2018年第12期高二年级课外练习中有这样一道练习题:若关于x的方程x^2+ax+b-3=0(a,b∈R)在区间[1,2]上有实根,求a^2+(b-4)~2的最小值.供题老师给出了局部分离,巧妙配方的精彩方法[1].收到了2018年第12期杂志后,学校正值期末复习阶段,基于上述情节,笔者将上述习题布置为回家作业,第二天的结果非常让人意外.原因是学生不仅解法众多,而且还有学生提出了习题的几种改编方法.为了让此课外练习题的功效更显著,特将部分比较有创意的解法整理摘录如下,供同学们学习时参考.
