三角形边长之间的一个不算式

定理在△ABC中(1)当0＜A≤π/2时,有(bc/(b+c))＜b+c-a＜(2bc)/a; (2)当π/2≤A＜π时,有0＜b+c-a＜(bc)/a．证明在△ABC中,由余弦定理知a^2=b^2+c^2-2bccosA,则b^2+c^2-a^2=2bccosA,∵(b+c)~2-a^2=(b+c+a)(b+c-a), (b+c)~2-a^2=(b^2+c^2-a^2)