也谈费马点最值问题

1.费马点的相关知识介绍.引例:如图1,已知,△ABC为等腰直角三角形,∠ABC=90°, AB=BC=2,△ABC内部有一动点P,求AP+BP+CP的最小值.解析:可利用旋转变换进行解答,将△ABP绕着点B逆时针旋转60°得到△DBE,连接PE,如图2(1),易知,AP=DE,△BEP为等边三角形,则BP=EP,所以AP+BP+CP=DE+EP+PC,由于点C和点D都是定点,故当点P、E在直线CD上时,如图2(2)。