例析二次函数图象问题中的“分类思维”与“逆向思维”

1.试题呈现.若二次函数y=x2+(1-2m)x-m+5的图象不经过第三象限,则实数m的取值范围是<sub><sub>.2.错误解答.笔者在学生解答的过程中发现,大部分学生的结果为(19)1/2/2<m<5.与他们交流并参考互联网上的一些解答过程,发现他们的思考过程如下:∵二次函数y=x2+(1-2m)x-m+5的图象不经过第三象限,∴抛物线经过第一、二、四象限.而二次项系数a=1.