一道IMO试题的新证及推广
A New Way of Solving a Question of IMO of College- entrance Examination and Its Popularization
摘要
题设a、b、c是正实数,且满足abc=1,求证:
(a-1+1b)(b-1+1c)(c-1+1a)≤1
这是2000年第41届国际数学奥林匹克竞赛试题的第2题.本文给出新证并对原命题推广.
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1吴爱龙.一道奥赛题的简证[J].数学大世界(教学导向),2002,0(Z1):60-60.
-
2张赟.一道国际数学奥林匹克竞赛试题的推广[J].中学数学研究,2003(10):48-49.
-
3葛之.2003年国际数学奥林匹克竞赛试题及解答[J].科学画报,2003,0(9):48-49.
-
4许颂.不等式赛题的多种解法[J].中学生数学(高中版),2017,0(4):44-45.
-
5杨先义.一类不等式探源[J].数学通讯(教师阅读),2006,20(10):18-19. 被引量:1
-
6陈继雄.试题无不妥,改动失韵味[J].数学通讯(学生阅读),2012(9):46-47.
-
7黎盟.一类不等式的推广及应用举例[J].中学数学研究,2005(12):42-43.
-
8田彦武.巧用a/b^2≥2/b-1/a证明不等式[J].中学生数学(高中版),2003(02s):25-26.
-
9赵国瑞.一道求值题的多种解法[J].中学生数理化(初中版.中考版),2013(7):31-31.
-
10殷文博.三角解答题集锦[J].中学生数理化(高二数学、高考数学),2016,0(1):13-15.