并行求解初边值问题的有限差分方法研究

On Finite Difference Methods for Solving Initial-Boundary Value Problems in Parallel

一近二十年间,随着各类并行处理机和向量计算机的问世。出现了对数值分析方法的一种新的分类法:串行算法和并行算法。在传统的串行计算机上使用的算法称为串行算法;适合于在并行计算机或向量计算机上使用的算法称为并行算法。目前由于有愈来愈多的并行机投入使用,并行算法的研究在国内外受到了普遍重视。本文概述适合于并行计算的求解扩散方程的有限差分方法研究的部分情况,其中包括作者的近期工作,希望能作为引玉之砖,引起大家的兴趣和关心。我们研究如下扩散方程的有限差分方法。

This paper introduces two fundamental developments of parallel algorithms on finite difference methods for parabolic equations. The first idea is to construct group explicit scheme (by Evans and Abdullah), the second is to construct segment or block implicit scheme (by the author). Then the unconditionally stable methods can be formed, and the property of parallelism of the methods is obvious.