Lipschitz函数近似次微分的凸性

A.D.IOFFE 在研究不可微优化中针对一类 Lipschitz 函数提出了近似次微分的概念.有许多问题有待解决.本文主要讨论了 Lipschitz 函数近似次微分的凸性,并在一维的情况下给出了一个充分条件.为方便起见,我们用“f∈L.(R^m→R^1)”来表示“f 是 R^m 上的 Lipschitz 函数”.定义1 设 R^n 为 n 维欧氏空间.f:R^n→R^1,|f(x)|<+∞,定义 f(x)的 Dini