格子点轨道的均匀剖分和Chung—Feller定理的推广

Chung—Feller定理通过考虑由n次上升和n次下降构成的全部（n^2n)条格子点轨道，并把这个集合均匀地剖分(一个集合被均匀地剖分，如果所有的剖分类具有相同的基数)成n+1个等价类，证明了n+1整除(n^2n)．这种剖分通过展示一个从0到n的值上均匀分布的参数(例如在水平线之上的上升次数)来实现([2]，[3，p．65～77])．本文提出一个基于轨道最右边的最低点的均匀分布的新参数，它提供了Chung-Feller定理的一个快捷证明并具有直接的推广．