有关一个整系数多项式环定理的矩阵证明

A Matrix Proof of a Theorem about a Polynomial Ring with Entire Coefficient

本文旨在 :(1)用有理数域多项式矩阵证明以下定理 :设Z代表整数环 ,Z[ ]代表整数系数多项式环 (我们简称整系数多项式环 ) ,定理 :设f1;f2 ;…fn 是Z[x]中一组 (n个 )元素 ,d是它们的最大公因式 ,则Z[x]中一定有一组相应的元素q1;q2 ;…qn,使得 :d =f1·q1+f2 ·q2 +… +fn·qn.(2 )用矩阵来计算若干个整系数多项式的最大公因式 .

A theorem about a polynomial ring with entire coefficient is proved.