错在哪里?(高一)

判别式的应用广泛,但也容易出错,请看:例1 若a+b+c=0,abc=2,c>0.求证:c≥2.证明因为a+b+c=0,abc=2,所以a≠0,x=1是方程ax2+cx+b=0的一个根,因为x=1∈R,所以△=c2-4ab≥0.