最初几个Heilbronn数的猜想和计算

本文首先结合保面积仿射变换和微小扰动方法,对任意凸区域K及点数n较小的Heilbronn 问题进行了较一般的讨论;然后分别利用进一步的计算,得出了K为正方形n=5,6的 Heilbronn数,并给出相应的最优图形;最后提出正方形中 7点的 Heilbronn数的一个猜测。文中的方法和主要引理可用于其它形状凸区域K的类似问题。