置换空间P_BB_s的序列收敛(英文)

On the Sequential Convergence in Substitution Spaces P_BB_S

本文首先给出置换空间P_BB_s上线性连续泛函的表现定理,进而建立置换空间及其对偶的各种序列收敛定理。这些收敛定理多方面地推广了I.E.Leonard的结果。它们是研究置换空间性质的重要工具。在这篇文章中,我们还讨论了强收敛的“提升”与全函数空间的关系(定理6、9)。从置换空间的某种“提升性质”去研究全函数空间的性质,是不多见的、有趣的。

In this paper,we give some results of sequential convergence in substitution spaces P_BB_s. These results are generalizations of corresponding resuits in l^P (B_i), 1≤P<∞.