范-条件与具有给定端点的最长路

令G是n阶2-连通图且d(u，v)=2→max{d(u)，d(v)}≥n／2．设{x,y}不是G的2-割集,记最长的(x，y)-路的长度为p(x，y)．本文证明了如下结论：(1)p(x，y)≥n-2；(2)若p(x，y)=n-2且P是最长的(x，y)-路中使得d(xp)最小的一条，那么d(xp)=2，3或者n／2，其中xp表示唯一一个不属于P的点．本文还刻画了3-连通且使得d(xp)=3的图．