摘要
这几年高考中,特别是全国卷,在考查含参不等式的知识往往和函数最值一起考查.函数是高中数学重点又是难点.它描述自然科学中运动及变化规律的重要数学模型.而作为微积分重要内容的导数,是为了描述运动质点的速度和曲线的切线斜率等问题产生的,是描述函数在某一点处'变化快慢'的一个量.它是研究函数变化快慢、单调性、极值、最值和生活中优化问题的最一般、最有效的工具.在解决不等式问题中,我们常常要把不等式还原回函数去研究,而在函数性质的研究中,全国Ⅰ卷更重视导数的工具性作用.把不等式问题转化为函数问题,又通过函数的核心问题,如切线、单调性、极值、最值、零点等,充分考查考生对分类讨论、化归与转化、数形结合等数学思想方法的掌握情况.本文举例说明,用两种不同的方法,讲述如何利用导数来研究函数最值从而处理含参不等式的解题策略.
