摘要
在数学学习中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分不同情况予以考查. 这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法,同时也是一种解题策略,历年来备受全国各省区市命题者的青睐. 经常与分类讨论相关的题目有代数里面的绝对值、方程及根的定义、函数的定义以及点(坐标未给定)所在象限等;几何有各种图形的位置关系,题型多样,主要考查学生数学思维和逻辑推理能力,需要学生对学过的定义(概念)、公理、定理、结论等有一个更加深刻的、全面的掌握. 比如三角形边角关系,未明确对应关系的全等或相似的可能对应情况等,等腰三角形或直角三角形的分类讨论,四边形中因字母顺序不同引起的分类讨论,动点导致的分类讨论;还有压轴题中代数与几何分类情况的综合运用,难度系数较大,对学生能力要求很强. 纵观河南省近几年中考试卷,分类讨论的思想每年都会考查到,大多出现在矩形折叠中等腰三角形或直角三角形的分类问题,压轴题中的动点引起的分类讨论问题和部分的实际问题中函数因为自变量的取值问题引起的分类讨论.
