生产运输成本问题的随机优化模型及新的求解途径

研究了供应商的生产能力,销售地的需求量和单位运输成本等因素均为随机变量条件下的单产品和多产品的生产运输成本问题,建立了该类问题的随机优化模型,证明了一般运输模型有解的充要条件,探讨了在一定的置信水平和其它相关约束条件下,确定每个供应商给每个销售地的送货量,以保证总运输成本最低的新的求解方法。通过数值方式,分析了不同的置信水平对成本的影响,给出了选择最佳置信水平的方法。

模糊数的隶属度区间分布函数

定义了关于模糊集合的隶属度区间分布函数的概念,用L-R梯形模糊数的隶属度区间分布函数等例子,说明了所引入的概念具备重要的实际背景,是合理的。进一步澄清了模糊数的隶属度函数、隶属度区间分布函数和随机变量的概率密度函数的关系,以及模糊数的隶属度区间分布函数和随机变量的概率分布函数的异同。

基于模糊成分的氧化铝烧结法配料优化

针对氧化铝烧结法配料某些生料成份的不确定性,引入L-R模糊数描述,并建立该类问题的优化模型.基于模糊参数的ɑ-截集和隶属函数的性质,原模糊规划问题被转化成半无限规划问题.再利用约束函数最值法,上述导出的半无限规划问题变成了普通线性规划问题进行求解.所建立的模型和求解方法的有效性均在氧化铝烧结法的矿配问题中得到验证.

《数值分析》课程教学的新认识及改革实践

《数值分析》课程是介绍科学计算的基本理论与基本方法的课程．同其它大学数学基础课相比，《数值分析》课程与计算机科学的关系密切，应用性强．重新思考该课程的核心教学内容、实践性和学习特征，才能真正使该门课程既能培养学生的数学思维活动能力，又能够培养学生应用科学计算方法和计算机技术分析解决实际问题的能力，基于这种新认识，作为教学改革成果的一本创新型教材被推介，并总结了3种以MATLAB为平台进行数值分析课程辅助教学的方法。

一类求解带随机成本的生产运输问题的线性逼近方法

生产和运输集成计划问题在许多工业工程领域都普遍存在。要给出最优的生产和运输计划就必须考虑实际工业管理过程中存在的不确定性因素。本文研究了生产厂家的生产能力、商家的需求量和单位运输成本等因素为随机变量情况下的产品生产与运输成本问题,建立了该类问题的随机优化模型。在一定的假设条件下,推导了所建模型的确定等价类。基于问题的结构特征,提出了求解生产和运输计划的一种线性逼近方法,数值例子表明该种方法的应用前景。

席位分配问题的数学模型

建立了席位分配问题的 3个数学模型 ,它们都是利用最小二乘思想描述分配中的公平性 ,利用网格搜索法进行求解 ,模型简洁明了 ,求解算法有效 ,大量的数值实验为模型的实际应用提供了不少有价值的结论 .

证券投资组合问题的新模型和算法

经典Markowitz模型在如下三个方面得到了改进:考虑了交易费用、投资者已持有的证券,以及随机收益率.通过机会约束规划方法,对新模型提出了有效的确定性求解算法.算例表明,新模型和算法更具有实用价值.

不确定性环境下固废管理新规划模型及求解

通过研究多态不确定环境下3个城区共用3个处理中心的固体废物管理系统的长期规划问题,建立了使系统成本最低的优化模型。针对当前已有方法处理不确定参数效果并不理想的现状,提出了一种计算更简洁、适用范围更广的基于随机变量序关系的满意度方法。该方法与区间线性半无限规划方法相结合,可将含区间数、函数区间数和随机变量等不确定性参数的固废管理规划模型转化为两个等价子模型来求解。最后的算例结果表明该方法合理有效,在多种不确定信息下的决策问题中具有广泛的应用价值。

地市级可再生资源能源利用优化

对地市级可再生能源管理问题,建立了在确保有限的传统能源和可再生能源能满足地区各个部门在规划期内的能源总需求条件下,使整个系统的运作成本最低的可再生能源利用优化模型,并根据实际情况假设模型中除太阳能和风能的可利用量为随机变量外,其他参数均为区间数时,利用处理区间数的可能度方法和满意度方法推导该类问题的确定性等价模型.

随机环境下多目标设计优化问题的交互式算法

从通信网络和运输安排等工程问题中提出了一类多目标随机优化模型,该模型含有一个随机线性和随机二次目标函数,还含有随机线性约束.基于决策者的期望水平将多目标优化模型转化为单目标优化问题;利用新的方差期望综合法研究了此类优化问题的确定型等价类,并设计了求解这类问题的基于决策者偏好的交互式算法.数值实验表明:方差期望综合优于已有方法,它既能够反映决策者的满意度,又能够得到更稳健的最优解.

多态不确定性环境下城市固废管理模型及求解

研究了多态不确定性环境下的城市垃圾处理问题.在一定假设条件下,建立了一类固废管理问题的区间模糊优化模型.提出了区间大小关系可能度算子的公理化定义,并基于这种可能度算子的方法,对给定的权重系数和置信水平,推导了原模型的确定型等价类,从而把区间模糊优化问题转化为普通的线性规划问题求解.将所建立的模型和求解方法用于解决一个实际固废管理问题,结果证实了该模型及其求解方法的有效性.

随机环境下生产和运输成本问题的线性规划方法

研究了厂家的生产能力和商家的需求量为随机变量条件下的产品生产和运输成本问题,建立了生产和运输成本问题的随机优化模型.在一定的置信水平和其他相关约束条件下,证实了此时与原问题对应的确定型等价式是一个含0-1变量的线性规划问题.把所建立的模型和求解方法应用于解决一个实际问题,结果证实了该模型及其求解方法的有效性.

随机不等式的若干确定型等价类之比较

本文研究了处理随机不等式的若干确定型转化形式.在讨论已有方法(如均值法和机会约束法)的基础上,我们提出了一种反映决策者满意度的随机变量的序数关系,并据此得到一种新的随机不等式转化为确定型不等式的满意度方法.同以往方法比较,满意度方法对处理随机不等式同时具备简洁性和科学性.将该方法应用于求解随机约束优化问题说明了它的优势.

幼儿游戏中教师的干预与干涉

幼儿游戏中的干预是教师参与幼儿游戏并对幼儿游戏施加影响的行为。教师在介入幼儿游戏时,常常由于对幼儿及幼儿游戏的分析和解读不够、干预时机把握不准、干预方式与方法运用不当等原因给幼儿游戏带来干扰,从而使得幼儿游戏中的干预异化为干涉。为了维持教师游戏干预行为对幼儿游戏的正向推动作用,提高幼儿游戏中教师支持性行为的有效性,教师在干预时应注意深入观察幼儿游戏,解读幼儿游戏行为背后的原因;应结合幼儿游戏的现实情境,正确把握介入和干预时机;应在幼儿游戏干预过程中采取适当的方式和方法。

结合人才培养目标谈高等数学教育改革

论述了高等数学教育在高等理工科教育中的重要地位，结合理工科教育中人才培养目标，总结了已取得的改革成果和高等数学教育实践中尚存在的题，并针对今后的高等数学教育改革中一些关键性问题提出了自己的看法．

无约束优化问题的精细修正牛顿算法

针对牛顿法在求解一般非凸函数极小值过程中,迭代点处Hessian矩阵不一定正定的情况,提出了一种精细修正的牛顿法.该方法充分利用迭代点处目标函数的一阶、二阶信息,合适选取搜索方向,是最速下降法、牛顿法和已有修正牛顿法相混合的一种方法.在较弱的条件下建立了算法的全局收敛性.进一步的数值实验验证了提出的算法比以往同类算法计算效率更高.

加强开放性数学实验课程研究 推动数学教育改革

论述了开放性数学实验在当前数学教育中的意义和地位;结合目前大学一年级数学理论课程内容的特点,认为数学软件Maple可成为开设开放性数学实验的平台;总结了近年来我们对开放性数学实验课程的研究成果。

一类非单调三参数共轭梯度算法研究

虽然求解无约束优化问题共轭梯度方法的算法程序便于计算机上实现,但难于建立算法的全局收敛性理论.为弥补其不足,研究了一类新的共轭梯度算法.该算法搜索方向的构造中引入了3个参数,且通过合适地选取这些参数保证了所得搜索方向不依赖于线搜索技术,是目标函数的恒充分下降方向.以此为基础,提出了一种求解无约束优化问题的非单调三参数共轭梯度法,并在一定的假设条件下建立了算法的全局收敛性理论.数值实验进一步验证了这种算法比同类算法更有效.

模糊互补问题均衡解的存在性

为研究模糊线性互补问题均衡解的存在性,在引入模糊R_0矩阵概念的基础上,给出了模糊R_0矩阵的等价性条件,在此基础上研究了模糊R_0矩阵的性质,给出了由任一R_0矩阵和零模糊矩阵构造模糊R_0矩阵和由一般的非R_0矩阵构造模糊R_0矩阵的方法.

一类MPEC问题的SQP算法

本文研究带线性互补约束规划问题的 SQP算法 .该算法不要求精确计算初值 ,是针对初值非精确计算情形的新算法 ,证明了该算法的收敛性 .