强化命题证明一类数列不等式

数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型，其中一类形如∑i=n0^n1/ai〈C（C为常数）的证明题难度较大．由于此类不等式的右边是常数，所以数学归纳法证明无法实现归纳过渡，但通过对归纳过渡过程的研究，可以放缩右边的常数，将命题加强为∑i=n0^n1/ai≤C-1/g（n），其中g（n）〉0表示关于正整数n的函数式，从而可以构造单调递减数列证明这类问题．

基于核心概念的高中“数学欣赏”教学初探——以校本选修课《欣赏“无限”》的内容设计为例

作为校本选修课,“数学欣赏”的教学可以改变“学生只做数学题,不会欣赏数学的价值与美”的现状。数学概念是“数学欣赏”教学的重要内容。在高中教学中欣赏数学概念就是要选取高中数学的核心概念,并以它们为“纲”,将相关概念统整为一个网络系统,从而达成“纲举目张”之效。欣赏“无限”,需要统整高中数学中与之相关的知识内容,系统地思考蕴涵在其中的数学思想方法,在透视“无限”的人文意境的同时注重“无限”研究中理性精神的提炼和剖析。

点击2006高考数学中的高观点试题

高观点试题，以高等数学知识为背景，即能实现高等数学与初等数学的接轨，又能有效的考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能，因而成为近年来高考命题改革中的“宠儿”；尤其是各省独立命题后，此类问题更是“频频登场”、并呈现出较为稳定的命题趋势．本文试以2006年各地高考题为例，剖析此类问题的命题背景和解题方法，希望对大家的高考复习有所帮助．

数学教学中创设现实情境的若干误区

创设具有生活气息的现实情境．营造数学探究氛围，可以使学生对数学严生一种亲和力，缩短与数学的心理距离．从而将生活与数学有机地结合起来、最终改进数学教学的效果．然而，在实际教学中，创设现实情境也存在着一些问题，本文试通过几个案例呈现这些问题．

基于核心概念的高中“数学欣赏”教学再探——以《欣赏向量》为例谈“数学欣赏”的结构层次

以一节校本选修课《欣赏向量》的内容设计为例,阐述基于核心概念的高中＂数学欣赏＂教学的结构层次：欣赏数学之真,体会形式演绎背后的数学本质;欣赏数学之善,体会数学模型的神奇功用;欣赏数学之美,体会数学的内在和谐与人文意境。

基于核心概念的高中“数学欣赏”教学三探——以《欣赏对数》为例谈“数学欣赏”的素材选择

数学核心素养的具体内容是＂数学欣赏＂校本课程素材选择的立足点和出发点。以一节校本选修课《欣赏对数》的内容设计为例,谈谈＂数学欣赏＂教学的素材选择：在核心概念的产生和发展过程中,感悟数学的一般性;在围绕核心概念的推理和运算中,感悟数学的严谨性;在核心概念的实际运用中,感悟数学应用的广泛性。

一道三角题的简证

题目已知α，β∈（0,π/2）,且sin（α＋β）=sin^2α＋sin^2β，求证：α＋β=π/2.

想清楚才能讲明白——“函数”教学札记

函数是刻画现实世界中一类重要变化规律的模型,一种变量间有相互依赖关系,通过某一事物的变化信息推知另一事物信息的对应关系的数学模型.在我国数学教育史上,自从上世纪中叶学习苏联＂以函数为纲＂的模式以来,尤其是在改革开放之后,函数内容一直在我国高中数学教材中居于主干地位.在沪教版教材中,函数的基本知识是高中数学的核心内容之一,第3、4、5、6章均为函数内容,篇幅巨大,函数的思想和方法贯穿于整个高中数学,因此搞好函数教学的意义十分重大.

浅谈物理素材在数学教学中的作用

物理与数学如同一对孪生兄弟，无论从产生历史还是发展现状来看，两者都紧密不可分割．物理中的许多问题需要数学模型、数学方法去处理；同时，物理原理也为某些数学问题的研究提供了新的思想和方向，从而推动了数学的发展．在中学数学教学中，注重数学与物理的相互渗透，沟通学科间知识和思想方法的联系，对培养学生的科学素养和综合运用能力都具有积极作用．同时也符合高考命题“综合化”的改革趋势．本文试从以下几个方面谈谈如何发挥物理素材在数学教学中的作用．

“瞻前顾后”:结构化处理教学内容——《双曲线的性质(第1课时)》的教学设计案例

教学设计能力是教师专业水平和教学能力的关键，“优秀教师对教材各部分内容的地位及其内在逻辑关系了如指掌，善于从学生的现状出发重新组织教材，能自然地将学过的知识融入新情境，以旧引新，以新固旧．”在日常教学设计中，自觉地将每一节课都置于所在单元、数学分支甚至整个中学数学课程的整体背景中，联系该节课的上位知识和下位知识，结构化处理教学内容，是精细化研究教学设计、

基于“数学理解”,突出“算法设计”——《函数的零点》教学设计与思考

数学课程的整体结构和教材编者的编写意图,决定着每个教学内容在教材中的地位,从而决定着每节课教学设计的方向。在设计教学环节时,只有“瞻前顾后”、整体把握教学内容,才能帮助学生将相关数学知识结构化、网络化。在一次省际教学交流活动中,笔者执教了《函数的零点》一课。

一个新课型案例:《解析几何序言》的教学设计

笔者参加了第六届全国高中青年数学教师优秀课观摩与展示活动的上海赛区的选拔,比赛课题是一种新课型——序言课,包括立体几何序言和解析几何序言两个课题.笔者通过上海赛区选拔后,就以《解析几何序言》的课例参加全国评比.现行的各种版本教材中,都没有《解析几何序言》这节课，笔者想通过自己的教学设计抛砖引玉，就如何设计数学分支序言课求教于大家．

浅谈“诡辩”素材的数学教育功能

数学中常说的“诡辩”指的是，从一些公认的条件或前提出发，经过一系列貌似正确的推理或计算，得出十分荒谬的或自相矛盾的结论．数学诡辩中，有些根源于不易发现的疏忽或直觉错误，而有些则由于整个人类在某个时期的思维水平的限制，在上海市中小学数学课程标准中，“直觉错觉与数学诡辩”被列为初中“专题研究与实践”模块的内容，借助相关具体事例，可以让学生体会到推理严谨的重要性。实际上，“诡辩”素材中蕴涵着丰富的数学知识和思想方法，在教中发挥“诡辩”的数学教育功能，是一种很有意义的尝试。本文通过几个案例的介绍，谈谈发挥“诡辩”的教学价值的一些设想。

基本题改造为研究型问题的策略——以一道三角函数题为例

新一轮课程改革的主旋律倡导转变学生的学习方式，崇尚探究与创造，让学生在获得知识的学习中，以人为本的个性得以解放与发展．研究性学习为此开创了演绎该主旋律的平台．作为高考评价学生研究性学习能力的载体，研究型问题的命题理论及实践是近些年来各地高考命题人积极探索的重要课题，文[1]、[2]对此类问题的命制进行了较为系统的阐述．

由上海市春考压轴题谈一类研究型问题的命制

上海二期课改的重要理念是：重视研究性学习，倡导自主探究、实践体验和合作交流的学习方式．近几年来，上海高考在研究性学习能力的评价方面作了较为深入的探索，取得了许多宝贵的经验；尤其是2006年春考至今，研究型问题的命题技术也正在逐步完善．