浅谈高中数学教学中学生问题意识与解题意识的培养

近年来，随着新课程改革的不断深化，新课标对高校数学教学提出了更高的要求，尤其在对学生问题、解题意识培养方面，提出了更高的要求。

妙用法向量 解题大不同

从传统意义上来看,法向量是空间立体几何的概念之一,垂直于平面的非零向量即为该平面的法向量.法向量的应用打破了空间几何的传统解法,它省略了大量的辅助作图以及对图形的分析、想象,直接使用代数运算解决空间几何的证明和计算两大问题.向量特征的灵活性,使法向量成为高中数学立体几何学习中非常高效的工具,在处理夹角和距离问题时往往有意想不到的效果.

一类二次函数绝对值问题的解法探究

二次函数与绝对值知识的结合,使得题型变得新颖,解法变得灵活,思维变得抽象.笔者结合2015年浙江高考理科第18题及2015年金丽衢十二校联考二模填空第15题,谈一谈对二次函数绝对值问题中,包含区间,最值一类问题的解法.针对该类题型,反解系数法可谓是绝妙!

灵活建系 妙用基底

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着丰富的实际背景.在高中阶段,向量有着举足轻重的作用,并不断在高考中得以体现.＂建系＂与＂用基底＂是用向量解决几何问题的2个妙招.

阿波罗尼斯圆与平面向量的“碰撞”

平面上一动点到两个定点距离之比为常数λ(λ>0,λ≠1),则该动点的轨迹为圆,这样的圆称之为阿波罗尼斯圆.而向量作为高中数学的重要知识点,灵活多变,在考查中备受青睐.阿波罗尼斯圆与向量模三角不等式相遇,“碰撞”出美妙的火花.