系列题串例析——介绍一种教研形式

我们鼓励教师们围绕一个概念或一个方法，通过搜集、整理、思考、编制系列题串，在教研活动中交流，在复习课中实践，以达到加深对有关概念、方法的认识和理解，从而减轻学生负担，提高教学效益．本文想通过若干个系列题串的分析，企图介绍编制系列题串这一教研形式，供指正．

国外两道题的再探究与思考

从加拿大教材中看到一个问题：例1求一个五位数ABCDE，其4倍为EDCBA．思考后，决定从A开始分析其可能取的值，经讨论得此五位数为21978．经过再研究，发现四位数2178也具有此特征，即2178×4=8712．再思考，发现：

认识理解基本数列的几个层次

我们称等差数列和等比数列为基本数列，是因为这两种数列容易理解计算，还因为很多数列的研究，通常都要转化为等差数列或等比数列．可以说，等差数列、等比数列的研究可作为研究一般数列的台阶．因此，对这两种基本数列，通常要从不同的层次上去认识、理解．

谈用变量代换解题

数学问题在形式上呈现多样性和复杂性，在思维方法和解题方法上又表现为灵活性．在直接解决问题受阻时，常需要采用转化策略．

几何概型的教学设计

美国数学家哈尔莫斯曾说:"问题是数学的心脏."把新授课转变成一个解决新问题的过程,把新概念、新方法的学习变成发现和建构的过程,把学习活动转变成一种开创性的工作,是我们努力的方向.笔者目前主持的十二五市级规划课题《促进对话、互动的课堂教学研究》,就是在反思当前课堂教学的沉闷、

对圆锥曲线两个统一性质的探索

用与圆锥面的轴线成不同的角度去截圆锥,截口就会产生三种圆锥曲线.按照第二定义,到定点和定直线的距离之比为常数的动点轨迹也产生了三种圆锥曲线,而且在这个常数e从0到1变大的过程中,动点轨迹也随之从椭圆逐渐变扁到变为抛物线。

例谈拼凑构造法解题

数学问题往往在形式上呈现多样性和复杂性，在思维方法和解题方法上表现为灵活性，在直接解决问题受阻时，常需要采用转化策略．如用一个平面把圆柱削剩下如图1的几何体，直接求出它的侧面积或体积，没有现成的公式．

要有运用向量解决问题的意识

向量内容进入高中数学课本已经几年了，这是由于向量方法的作用所决定的．这就如同代数方法简化了算术方法、解析几何方法简化了欧氏几何的传统方法一样，向量方法也把传统的几何问题转化为一种代数运算，因此显得简明、便捷．我们在学习中，要有运用向量方法的意识，提高运用向量方法解决问题的能力．

一类变量范围问题的求解方法

在平面中有平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内两个不共线的向量,那么,对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2。

巧解二次函数问题

二次函数问题在形式上呈现多样性和复杂性，在思维方法和解题方法上又表现为灵活性．在通解通法的基础上，若要寻求简速思维，常需要采用转化策略．巧解二次函数问题，需要我们具有一定的解题经验和洞察力．本文举例说明．一、巧设解析式解决问题在一些二次函数问题中，有时题设会给出含有待定系数的解析式和相关条件，