小学数学新教材“综合与实践”的活动内容分析及教学启示——以北师大版教材为例

以北师大版小学数学新教材为例,对其24个“综合与实践”活动内容的体例结构、情境类型、活动方式、核心问题、结果呈现及评价进行分析,发现:“综合与实践”活动的体例结构以三个环节呈现,依次为“整体预告,明确任务”→“拆分任务,顺次推进”→“展示成果,全面评价”;情境类型的选择以生活情境居多;活动方式倡导“小组合作”,注重学生的动手实践训练;核心问题贯穿三个环节,彰显着不同的价值;活动结果及评价关注活动实施的过程性、终结性、诊断性,以及学生的自我评价。基于此,对“综合与实践”活动有效开展教学有以下启示:重视体例结构与内容的关系,引导学习者整体把握内容;善于借助教材提供的真实情境,设计主题引入环节与提出任务型问题;开展小组合作与动手实践的组织活动;创造问题资源,借助问题的内在价值实现活动目标;以丰富多元的方式进行结果呈现和评价,以全面体现活动实施的效果。

单元教学设计及其对促进数学教师专业发展的作用

单元教学设计是在单元教学的基础上形成的一种教学设计模式,在三维教学目标的落实、课程的整合与开发、核心素养的培养等方面具有的独特优势.单元教学设计具有整体性、层序性、生本性、创造性等特征.单元教学设计对促进数学教师专业发展具有以下作用：有助于提升教师整体把握数学课程与教学的能力;有助于提升教师的数学素养;有助于提高教师的数学教学实践能力;有助于培养教师的反思意识和团队协作能力.

数学单元教学设计的内涵、特征以及基本操作步骤

数学单元教学设计是在整体思维指导下,从提升学生数学核心素养的角度出发,通过教学团队的合作,对相关教材内容进行统筹重组和优化,并将优化后的教学内容视为一个相对独立的教学单元,以突出数学内容的主线以及知识间的关联性,在此基础上对教学单元整体进行循环改进的动态教学设计。数学单元教学设计具有整体关联性、动态发展性、团队合作性三个基本特征。其操作步骤流程为:确定单元教学内容、分析教学要素、编制单元教学目标、设计单元教学流程以及评价、反思与修改。

《标准》与《大纲》中几何部分内容难度的比较研究

在分析影响课程难度的因素的基础上，构建了刻画课程难度的数学模型N—λT＋（1-λ）S／T。并以此定量比较我国《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）与《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订本）》（以下简称《大纲》）中三部分几何内容的难度，得出以下结论：与《大纲》相比，《标准》中立体几何部分内容难度大大降低，解析几何部分内容难度略有增加，平面向量部分内容难度基本没有变化。

《2017年普通高中数学学科教学与评价指导意见》解析

《2017年普通高中数学学科教学与评价指导意见》是在高考招生制度综合改革实验深入推进和普通高中课程方案与课程标准修订取得阶段性成果的背景下,适应新理念、新要求、新高考,旧教材的现状,供高考招生制度综合改革试点省市,在新修订的普通高中课程方案以及普通高中数学课程标准实施前的过渡时期使用的指导性文件.该文件包括理念与目标、课程结构、课程内容、实施建议、附录5个部分.理念与目标、课程结构、实施建议、附录部分的相关内容,与高中数学课程标准修订稿的阶段性成果一致.课程内容以现行高中数学课程标准实验稿的内容为基础作了适当的删减和调整.必修课程内容对现行内容作了删减,保留部分与现行内容要求一致.选修Ⅰ课程内容,在现行文科数学课程内容基础上作了删减和扩充,扩充部分包括现行必修课程的部分内容和理科数学部分内容,其中理科数学一些内容降低了要求.选修Ⅱ课程采用高中数学课程标准修订稿的内容.

普通高中数学新课程实施现状研究

从教师和学生的视角,对全国13个省、市、自治区的446名教师和5 685名学生进行调查研究,发现:(1)高中数学新课程倡导的目标多数实现情况较好;(2)师生对数学新教材的整体评价较好,但数学课程的选择性受考试影响未能得到落实,教材容量和习题数量及难度仍需要调整;(3)教师教学的方式发生了积极的转变,但教师给学生自主学习的空间仍然不足;(4)评价方式逐步多元化,但评价仍然受考试制约,评价体制需进一步完善;(5)学生学习方式趋于多样化,但学习负担仍然较重;(6)教师培训机会较少,培训效果满意程度低.基于调查结果,提出4点建议:(1)完善课程管理体制,确保数学选修专题的有效实施;(2)优化数学教与学的方式,促进学生全面发展;(3)完善评价制度,发展多元化评价方式(4)加大数学教师新课程培训力度,关注专家引领下的校本教研活动开展.

2020版高中数学课标中课程结构的变化和特点

2020版高中数学课标在2003版的基础上,从6个方面对高中数学课程结构进行了调整和优化:调整课程类别,设置必修、选择性必修和选修3类课程;优化课程组织,突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动和数学探究活动4条主线;细分选修课程,增强了选修课程的针对性;突出活动课程,提升数学建模活动和数学探究活动地位;凸显数学文化,强调数学文化的全面融入;设置衔接内容,增强学段间的联系.

近二十年中国中小学数学教科书研究综述——基于CiteSpace知识图谱分析

运用内容分析法和文献计量法,结合CiteSpace软件绘制的知识图谱,对中小学数学教科书研究文献进行分析,发现中小学数学教科书研究呈现出3个特点:第一,中小学数学教科书研究以高等院校为主要研究基地,以教育类期刊为主要发文载体,由高校教师、硕博士研究生等为主要研究群体,在核心作者引领下,形成了特色鲜明的研究成果;第二,中小学数学教科书研究以人教版、苏教版和北师大版为主要研究对象,运用内容分析和比较研究等方法,研究涉及的学段主要是小学,初高中次之;第三,数学教科书研究的核心主题是数学教科书编写研究、文本研究、使用研究和历史研究,其中文本研究是主体.基于此,对数学教科书研究提出如下建议:(1)充分发挥数学教科书研究者各自的优势;(2)规范和创新数学教科书研究的方法;(3)拓展数学教科书研究的对象和内容;(4)丰富数学教科书研究的视角;(5)探寻数学教科书研究的理论基础.

21世纪高中数学课程改革的“成就”“问题”与“挑战”

21世纪初开始的高中数学课程改革在课标研制、教材编写、课程实施、评价改革等方面取得了重要成就,但还存在如下问题：课程标准与考试脱节;模块设置条理不清;必修、选修系列1、2课程学习负担太重;选修系列3、4内容太多、太杂,与大学教学脱节;数学建模与数学探究活动未得到落实;课程内容与初中学段和其他学科的衔接不够.高中数学课程标准修订拟采取相应措施解决这些问题.

数学核心素养的内涵及其体系构建

数学核心素养的体系可划分为由低到高的四个层面:数学双基层、问题解决层、数学思维层、数学精神层,这四个层面从低到高,逐次递进,构成了一个相互联系、密不可分的整体。双基层是数学核心素养体系的基础;问题解决层以"双基层"中的知识和技能为基础和工具,连接着双基层和数学思维层,具有承上启下的作用;数学思维层以双基层为依托、问题解决层为平台,对具体的数学知识与方法进行了更深层次的内化;数学精神层是数学双基层、问题解决层、数学思维层的深化和升华,也是数学核心素养体系形成和持续发展的动力机制。

高师数学教育如何应对基础教育新数学课程的挑战

基础教育新数学课程的实施对中学数学教师的教育教学工作提出了许多新的要求,从而使培养中学数学教师的高师数学教育面临新的挑战,这些挑战主要来自新数学课程的课程目标、课程内容、学生的学习方式、教师的教学方式、学校的教学管理与评价方式等方面的变化.为应对这些挑战,高师数学教育应采取如下策略:加强对高师学生的情感态度与价值观教育,调整高师的课程体系与内容,倡导新的学习方式,改变传统的教学方式,改革教学管理与评价方式.

义务教育阶段数学新课程实施现状调查——从甘肃省教师视角的研究

对义务教育阶段数学新课程的实施进行调查,发现：教师基本适应了新教材,对新课程提倡的理念把握更加准确.但仍存在一些问题：教师对数学新课程的理解不够深入细致;数学新教材存在脱离农村学生生活的倾向且习题内容偏少;教学设施缺乏、数学师资力量不够影响新课程实施;＂唯分数论＂的评价方式有回升反弹的趋势.针对这些问题,建议：（1）加大新课程培训力度,关注教研活动的开展;（2）教材编写与选用应注意农村与城市的差异,适当增加教材中习题的数量;（3）改善教学设施,充实农村师资力量;（4）研制具体可行的评价方案.

高中数学新课程中函数设计思路及其教学

高中数学新课程中函数的教学，应整体把握函数的内容与要求，不断加深学生对函数思想的理解；关注认识函数的三个维度，引导学生全面理解函数的本质；重视函数模型的作用；揭示函数与其他内容的内在联系；突出重点，淡化细枝末节的内容和单纯技能技巧的训练。

数学教育学学科建设三十年:回顾与反思

我国数学教育学学科建设始于对"中学数学教材教法"相关问题的探讨,经历了作为一门课程的"数学教育学"、作为系列课程的"数学教育学"及作为学科群的"数学教育学"和"数学教育学"的主题研究繁荣等几个发展阶段,初步形成了具有中国特色的数学教育学学科。数学教育学是一门涉及数学、教育学、哲学、心理学、文化学、传播学、教育技术学、思维科学等有关内容的新兴交叉学科,在数学教育学的学科建设过程中,通过理论与实践两方面研究,形成了数学教育专门研究人员与一线教师组成的研究团队,发展、完善了有中国特色的数学教育学科体系。今后,数学教育学学科建设仍需关注理论体系建构、研究团队建设、研究视角拓展等问题。

西部民族地区中小学数学教师培训的“现状”“问题”及“对策”

进入新世纪，中国西部民族地区中小学教师培训受到了国内外的重视，培训途径拓宽，培训人数逐年增加，培训资金来源增多，教师素质不断提高，教师的学历也不断得到提升．但是，西部民族地区中小学数学教师培训存在培训资源享用不均衡，培训内容与模式缺乏针对性与创新性，培训的评价机制不健全等问题．改进西部民族地区中小学数学教师培训应采取的对策是：增加投入，平衡资源配置；系统规划培训项目；加强培训机构能力建设；以需为本设计培训课程；形成立体化多元化教师培训结构．

初中数学探究式教学的实验研究

探究式教学是基础教育新课程提倡的教学方式之一,也是新一轮基础教育课程改革中关注的热点.探究式教学能够提高学生的发散思维能力,增强学生的创新意识、创新精神和创新能力,增强学生的数学兴趣,深化学生的数学体验,养成学生的探究性学习习惯.

中国与新加坡初中数学教材中概率习题的比较研究

从习题的数量和数学认知水平两个维度,对我国初中数学教材和新加坡初中数学教材中＂概率初步＂内容的各类习题进行比较分析,发现：我国教材习题总量较少,但课后习题的编排具有层次性;我国教材中高认知水平的习题比新加坡少;我国教材重视基本概念,而新加坡教材则重视学生数学高认知水平的培养.

20世纪以来中国中学数学课程内容综合化的历程及其启示

20世纪以来，中国中学数学课程内容的编排方式经历了“分科→混合→分科→混合”的循环式发展历程．中国数学课程发展历程中的混合编排方式实际上是数学课程综合化的一种形式．数学课程的编排方式反映在教学大纲（课程标准）和教材中．中国中学数学课程内容在向综合化的演进中，受社会政治、经济、文化或教育体制改革的强力作用，经历了一段曲折而艰难的历程，大体上可划分为8个阶段．中国中学数学课程内容综合化的历程对当今数学课程改革具有以下启示：综合化数学课程应突出其“整体性”，并通过具有“统整”作用的主线将课程内容组织在一起；综合化数学课程的结构体系应力求符合学生的认知顺序；数学课程内容的综合化设计需要在借鉴国外有益经验的基础上充分考虑“本土化”，其成功的推广需要以大量的实验为基础．

《标准》与《大纲》中函数内容难度的比较研究

函数是高中数学课程中的重要内容，也是贯穿整个高中数学课程的一条主线．与《大纲》相比，《标准》中“函数”、“三角函数”、“数列”部分的内容难度有所增加，“导数”部分的内容难度基本没有变化．《标准》在“函数”、“三角函数”、“数列”等内容中突出了函数的来龙去脉、函数模型的思想以及函数观点的应用等．《标准》中“函数”、“三角函数”、“数列”部分的内容难度的增加主要是增加了函数应用和过程性要求所致．

1949—2011中国中学数学课程目标发展演变的特征分析

中国中学数学课程目标体系经过不断补充和完善，由原来的一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，课程目标的陈述方式也经历了由抽象、分散到具体、集中再到具体、明确、可操作的过程；课程目标内容从起初只注重知识目标和技能目标发展成为涵盖知识、技能、能力、观念、个性品质等多纬度的全面的目标群体；课程目标价值取向从“社会本位”、“知识本位”转向“社会本位”、“知识本位”与“学生本位”相结合，比较注重社会的需要和知识本身的系统性和顺序性．