落实数学探究活动,优化数学思维能力——以曲线系方程拓展应用为例

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》提出高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程,为满足学生的不同志趣和发展需求提供了多样课程.这三类课程都包含数学探究活动这一主题,符合新课程以学生发展为本的教学理念.曲线系方程及推论的拓展教学契合新课标中提出的高中数学课程结构,能满足学生的不同志趣和发展需求.

数学教学设计的取向与定位

教学设计的取向与定位决定了教学设计的路径与结果.教学设计的结果要经过实践的检验,要及时总结反思,从而对原来的教学取向与定位矫正完善,产生新的路径与结果,再反思,再完善,形成取向—定位—路径—结果—反思螺旋上升的教学设计＂五步＂循环曲.考虑到课程标准教学理念和教育教学的实际,提倡走＂中庸之道＂——兼顾数学知识取向和数学文化取向的教学设计.

三思苏教版高中数学新教材

江苏高中数学课程改革已经进行了6年,有改革的欣喜,更有改革的阵痛.新教材的部分内容编排不尽合理;整体模块的顺序以及模块内个别教学内容的顺序需要调整;高中与初中,高中与大学以及数学与其它学科的衔接问题亟待解决;整个高中3年教学进度的现状更是令人担忧.

矛盾冲突——学生数学思维发展的“推进器”

矛盾冲突是事物发展的根本动力．这是最基本的哲学原理．没有推进器——空气的作用力与反作用力的矛盾冲突，火箭就无法升空；没有矛盾冲突，一出好戏剧情就无法展开．精心构思与展开的矛盾冲突可产生扣人心弦、动人心魄、感人肺腑、

从数学语言的学术形态到教育形态

一、前言 数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具．是一种以符号表达为主的高度抽象的专业语言．数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用．

数学概念教学的三步骤:了解、理解、见解

在数学中,作为思维形式的判断与推理,一般以定理、法则、公式的方式表现出来,而数学概念则是构成它们的基础.正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.数学教学的宗旨是使受教育者数学地认识事物,即数学地理解、数学地思考、

说说“课后再说”——兼评田利剑执教的“基本不等式证明”一课

现实课堂教学中教学活动常常不是按课堂预设进行的,会有'节外生枝'的'课堂生成'。'课堂生成'的教育教学价值是'课堂上说'还是'课后再说'唯一的判断标准。

关于高三数学复习教学的再思考——从教师抄答案的现象说起

高三数学复习教学中,教师抄答案的现象大量存在。出现这样的现象,除了教学压力大、任务重、问题难、人手紧等客观因素外,最主要的原因还在于教师的教学观出了问题。为此,提出一些对策与建议：教案设计,要从“体力活”转到“脑力活”上;习题教学,要力求精选、精讲、精练;课堂生成,要期待和促成“意外精彩”;教学目标,要着眼于单元或模块。

旦德林双球模型定义后的“椭圆的标准方程”的教学

“椭圆的标准方程”是解析几何中圆锥曲线的起始课，多次被选为国家、省、市评优课的课题．新教材的设计思路遵循了椭圆发展的历史：公元前3世纪，阿波罗尼奥斯（Apollonius，约公元前262年～约公元前190年）在《网锥曲线论》中采用平面截对顶的圆锥得到椭圆，

也谈高三数学一轮复习——以“函数的概念及其表示方法”为例

1“函数的概念及其表示方法”的复习1．1学生分析所教授的学生是理科普通班学生，函数是在刚进高一时学习的，而且当时教学进度较快，所以学生对此遗忘严重，要在立足基本概念的基础上，适时适度提升能力．1．2教学目标（1）会用映射的观点理解函数的概念；（2）熟悉函数的常用表示方法——列表法、图象法、解析式法，并能解决相关问题；（3）通过典型例题，学会分析问题、解决问题的一般方法，如应用题的解题程式．

代数推理问题的思维方略

为了更有效灵活地运用数学思想方法解决问题，从本期开始，我们约请江苏省部分特级教师针对数学解题中的热点问题（代数推理问题、开放探究问题、应用问题、新型题）和重要数学思想方法（分类讨论、数形结合、转化与化归、函数与方程）撰写系列文章，以飨读者．

用通俗化的方法研究高中数学问题

形式化、抽象化、符号化是高中数学的特点，对此很多学生感到空泛、枯燥、抽象．把高中常见数学问题通俗化是符合学生认知规律的一种十分有效的教学方法．但如何把数学问题通俗化，绝非容易之举!这要求教师对研究的数学问题有深刻的理解，有丰富的生活阅历和善于思考、敏于细节的习惯．琢磨生活的“鲜活”与数学问题“骨髓”，

触类旁通 引申拓展——就一道习题谈《平面向量》的复习

一道典型的好题就是一道营养丰富的。滋补大餐”，我们应该细细咀嚼、美美品味，充分地消化吸收，上挂下联、左右逢源、前后呼应、触类旁通、引申拓展，使其教育教学功能发挥到淋漓尽致!绝不能就题论题，造成了资源的浪费与复习效果的低下．下面就教科书的一道习题谈《平面向量》的复习，供大家参考．

基于目的、目标、方法三维组合的课堂评价优化

合理的课堂评价的三要素是：明确的测量目的,即为什么要评价;清晰的学业目标,即评价什么;合理的评价方法,即怎样评价。学业目标主要有知识目标、推理目标、表现性目标、创造成果与作品目标以及情感、态度与价值观目标。常见评价方法有选择性评价、论述式评价、表现性评价以及交流式评价。在实际课堂教学中,我们要根据各种评价方法的特点均衡地使用它们,努力实现忠于测量目的、基于学业目标、优化评价方法的三维组合。

两点与一线

一维数轴上 两点成就一线后 悄然地 淡于万点之中

倾听概率问题的“弦外之音”

高中阶段的概率问题不外乎等可能事件、互斥事件、相互独立事件，但往往所求事件较为隐晦，需要揭示其言下之意，倾听其“弦外之音”，理清事件的结构组成关系才可解决，本文就此对常见的概率问题作些探讨．

数控车加工薄壁组合零件工艺研究

随着时代的发展,数控车越来越广泛应用于工厂加工,由此实现了一系列的生产提速与产量的增加。目前我国逐渐用自己生产制造的数控车进行生产,然而在生产过程中总会出现各种问题,在数控车加工薄壁组合零件工艺中,就会出现各种问题,本文主要论述数控机床零件加工中所遇见的工艺难题并着重研究薄壁组合零件加工过程中的问题,并提出技术处理与分析。将薄壁组合的数控车作为参考实例,制定出细致、优化的制作方案与加工步骤,并提出相应的注重点,编制数控车对于薄壁组合零件的加工程序。

选修专题《矩阵与变换》的教学建议

目前，普通高中《数学》选修4—2《矩阵与变换》的教学应试味道太浓，完全违背了选修专题课程设置的初衷和“课标”的精神。本文就该专题教学的基本原则和主要内容的处理展开论述．给出该专题的教学建议。

无心 有心 专心 用心——“心”说我的成长故事

一、无心插柳我大学念的是数学教育专业,现在是一名数学教师。然而我在初中时最喜欢医学,当年学习《生理卫生》,我被人体的奥秘深深吸引,沉醉痴迷于人体各个器官系统之间的协调统一,至今还清楚地记得人体的八大系统,这些系统互相联系、互相制约,协调配合,共同完成整个人体的全部生命活动,以保证生物体个体生存和种族绵延。到了高中,这个兴趣继续发展延伸,由惊叹人体的奥秘到感慨大自然的和谐统一。

圆锥曲线中范围问题背后不等关系的寻找

在现实世界和日常生活中,存在着两种关系,一种是不等关系,一种是等量关系,等量关系可以看作一种特殊的不等关系,等量关系只是相对的,不等关系大量存在.圆锥曲线中基本量的计算属于等量关系问题,比较简单,而求基本量或参数的范围就属于不等关系问题,比较困难.如求离心率的大小只要建立关于基本量a、b、c的齐次方程就可以求出来,而求离心率的取值范围就要寻找离心率取值范围背后的某种不等关系,再转化为关于离心率的不等关系,才能求出离心率的取值范围.