基于Hirota方法探求非零边界条件下MNLS/DNLS方程的孤子解

Hirota双线性导数变换处理非线性偏微分方程,是一种比反散射变换更为方便的直接方法。本文展示了Hirota双线性导数变换法应用于求解非线性可积方程的一般手续,以非零驻波边界条件下修正的非线性薛定谔(MNLS)方程为例,探求其孤子解;再通过简单的参数归零法直接得到导数非线性薛定谔(DNLS)方程在非零常数边界条件下的相应孤子解,亮/暗孤子解随时间和空间变量的演化也通过图像加以演示,所得孤子解与反散射方法得到的结果一致相符。

平方反比有心力作用下质点椭圆轨道运动的若干均值关系

基于平方反比有心力作用下的质点的束缚态椭圆轨道运动的开普勒运动规律,以及机械能守恒律与角动量守恒定律,计算了质点的椭圆轨道运动的一些特征参量(速率、极半径、转动惯量、角速度、动能、势能等)的周期平均值,并证明了若干均值关系,讨论了2个典型的均值特征点.根据计算所得的椭圆轨道的动能、势能等特征量的周期平均值,直接证实了位力定理,最后讨论和强调了这些均值关系之于物理教学的参考意义.

基层农业中的农业科技园区建设与示范效应研究

在基层农业的现代化发展中,农业科技园区的建设十分重要,其不仅可以起到良好的示范效应,推进新技术、新设备的应用,还能为农业科技创新与成果转化提供重要支持。因此,本文通过对基层农业中的农业科技园区建设与示范效应的研究,旨在为农业科技园区的建设与发展提供有益的参考和借鉴,同时为基层农业的现代化转型提供新的思路和方向。本文从农业科技园区建设的特点出发,分析了现阶段基层农业科技园区建设存在的问题,包括建设定位不准确、项目科技含量不高、运行机制不完善、科技创新不足和人才不足四个方面,并探究了相应的解决措施。分析发现,农业科技园区作为现代农业科技与基层农业之间的桥梁和纽带,其重要性日益凸显。但同时,其仍然还有着较大的发展空间和潜力,未来还需加强此方面的研究。

用Hirota双线性导数变换求MNLS方程的Rogue波解

修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程.该文通过Hirota双线性导数变换方法,首先求得MNLS方程在平面简谐波背景下的空间周期解,即Akhmediev型呼吸子解,再通过长波极限得其Rogue波解.根据简单的参数归零法使之自然地约化为DNLS方程的Rogue波解,并借助于一个积分变换将其变换为Chen-Lee-Liu方程的Rogue波解.文章还简要讨论了MNLS方程和DNLS方程在非局域情形整体解的存在性问题.

基于LabVIEW平台的新型二维微位移传感器设计

基于矩形谐振腔的光学等倾干涉原理,设计了一种新型的二维微位移传感器系统,该系统通过电耦合器件(CCD)技术对等倾干涉产生的周期性干涉条纹进行光电转换,然后将电信号导入信号处理系统进行采集与存储,最后由串行通信发送至计算机,在Lab VIEW平台进行实时的监测。仿真实验结果显示,系统测量精度可以达到1μm^0.1μm.该系统采用矩形腔等倾干涉和F-P干涉相结合的方法,结构简单,成本低廉,且能够同时对二维微位移进行精确测量,可以应用于水利工程检测维护,大型建筑安全监测、精密加工中的实时控制等很多方面。

再论牛顿环干涉装置的若干变异结构

依据光的波动本性及干涉原理,采用分类归纳的方法给出牛顿环干涉装置的其他几种变异结构及其统一的环纹分布规律,推导并分析了其干涉条件.理论推导表明:这些变异结构在环纹分布规律方面均等效于牛顿环干涉仪,并满足一个统一的公式:任意两环纹直径之平方差是一个无关于干涉序的恒量.同时发现:浅近切割式与非接触式牛顿环干涉结构在表面科学(如表面沉积及液 固湿润现象)研究方面以及在光学检测及微位移传感技术方面的应用前景;所述原理已得到实验的初步检验证明.

匀质边框三角形刚体绕质心轴的转动惯量公式

确定了任意匀质边框三角形刚体的质心的几何位置;在此基础上推导出匀质边框三角形刚体绕质心轴的转动惯量公式,为计算三角形网格状边框刚体绕质心轴的转动惯量奠定了理论基础.

大顶角等腰劈的等倾干涉原理

依据波动光学关于光的干涉原理,分析和介绍了一种能产生等倾干涉现象的大顶角等腰劈干涉装置,推导并讨论了该干涉结构发生等倾干涉的条件及干涉条纹的分布规律;同时指明等腰劈的等倾干涉原理对于薄膜干涉的相似性或等价性,并讨论了其在光学领域可能的应用领域;强调了其对光学干涉的教学研究的辅助作用及内容扩充。

任意四边形刚体平板绕质心轴的转动惯量公式

给出了确定任意四边形匀质平板的质心的一种平面几何作图法;并成功地推导出任意四边形刚体平板绕质心轴的转动惯量公式,其特例恰与已知结论相符.

量纲方法与弹簧振子周期的二级质量修正

本文将量纲理论结合实验方法,应用于弹簧质量对弹簧振子谐振动周期影响的研究,得到谐振周期的一、二级修正公式,与弹性振动理论导出的结论正相吻合;并阐明应用量纲方法的一般手续与原则。

旋转带电体磁矩计算的若干法则与算例

本文在文献 [1]、[2 ]等的基础上给出关于旋转带电体的磁矩计算的若干法则 ,均以定理形式表达 。

矩形腔的等倾干涉原理

依据波动光学关于光的干涉的原理,具体而详细地分析了一种能产生等倾干涉现象的矩形腔干涉装置,推导并讨论了该结构发生等倾干涉的条件及干涉条纹的分布规律。理论推导与实验结果相互印证,文中讨论了这一等倾干涉原理在光学技术的各领域,尤其是在二维微位移光学传感方面的应用前景,并强调了其对光学干涉理论的教学实践与教研内容的扩充与辅助作用。

正交柱面透镜的椭圆(双曲)型等厚干涉条纹

运用分类和归纳的方法,本文研究讨论了两种新发现的正交平凸-平凸(平凹)柱面透镜间的等厚干涉椭圆(双曲)条纹,推导并分析了这两类新的干涉结构发生等厚干涉的条件及干涉条纹的分布规律.相较于原有的牛顿环干涉仪,本文新设计的干涉装置既具相似性又有新颖性,扩展了牛顿环等厚干涉学术研究的范围,并简述了其可能的技术应用.

类比法研究万有引力场的高斯定理

本文通过定义万有引力场的一个物理量——引力场强度,借助于万有引力(场)与库仑静电力(场)之间的类比关系,给出了静态万有引力场的高斯定理表达式,并运用此定理,通过典型例题阐述其应用,列表枚举在各种分布情形下两种力场强度的分布之间的类比对应关系。

凸柱体表面缠绕软绳的横向摩擦力的曲率无关性

本文表明缠绕于凸柱体表面的软绳所受到的横向最大静摩擦力与张力,无关于柱面的曲率分布,仅与最大静摩擦因数以及软绳沿柱面的终端切向与起始切向的方位角之差有关,且服从指数增长规律.本文研究还表明,这一规律并不局限于圆柱表面的横向最大静摩擦力,对凸柱体表面的软绳所受到的滑动摩擦力依然成立.

龙格-楞次矢量的张量积形式及其应用

导出了平方反比中心力场的龙格-楞次矢量的一种张量积形式,即由运动质点的能动张量与位置矢量的张量积构成;给出了其守恒性的统一的数学证明;在此张量积表达形式的基础上罗列并证明了该守恒矢量的若干性质;推导并讨论了质点作各类开普勒运动的判据,尤其是束缚态椭圆轨道的能量公式.

开普勒二体系统的修正和统一的Runge-Lenz矢量

基于平方反比有心力系统的特性,并在二体运动系统等效的单体描述基础上,给出了开普勒二体系统的Runge-Lenz矢量的修正和统一的表达形式,尤其是通过恒等变换推导出该矢量的一种等效的张量积表达形式.研究表明,开普勒二体系统的RungeLenz矢量是由两质点相对于质心系的能动张量与相对位矢构成;给出了其守恒性的统一的数学证明;罗列并证明了该矢量的一些性质,并基于该守恒矢量讨论了质点作各类开普勒运动的判据.

平方反比有心力作用下的二体系统的一套初等教案

以平方反比有心力作用下的椭圆轨道运动为例,文章基于开普勒第一、第二定律和牛顿的万有引力公式,配合有心力系统普遍适用的机械能守恒律,推演了平方反比有心力作用下的二体系统运动规律的一套初等的教学方案,而无需求解非线性的比耐(Binet)微分方程。用初等方法推导了椭圆轨道的能量与偏心率公式、圆轨道条件以及特征点的若干运动参数(速度及曲率半径)并给出了开普勒第三定律的一种新颖而简单的初等证明方法。

电矩张量与旋转带电体的磁矩

基于旋转带电体的磁矩与刚体转动惯量之间的类比关系,引入带电体的一个不同于电四极矩的电矩张量的概念,进而引入标量电矩二次曲面及电矩主轴的概念,借助正交变换及电矩张量矩阵的本征值理论,推导出沿任意方向定轴旋转带电体的磁矩的计算公式及电矩张量的若干性质,并举例说明.

基于等倾干涉与图像处理算法的流体折射率测量传感系统

结合等腰劈的等倾干涉原理和CMOS图像传感器技术,设计了一种可测量流体折射率的改进的传感系统,提出了一种新型的图像处理算法,用于等倾干涉图像的特征提取。该系统使用CMOS图像传感器将携带有用信息的光信号转换成电信号,经过一块FPGA芯片采集数字图像,进行数据处理,进而计算出折射率。本文分别使用Matlab和Verilog成功实现了算法,并且进行了一系列模拟测试与性能评估。模拟测试数据表明该传感器系统理论测量精度较高,可应用于流体和其他透明材料折射率的测量。