体上分块矩阵的广义逆类的有效表征

本文给出了体上矩阵(AB),(A B C O)在一定条件下的广义逆类的存在性及其有效表征。

全Artin环的结构

本文给出了全Artin环的一些结构。

模分拆的一些性质

本文把有限域上n(>1)维向量空间能分为有限个真子空间的并的性质,推广到环模上去。

一类含左零因子代数的结构

刻划了一类含左零因子的代数的结构，解决了己有文献提出的问题。

正整数分拆的几个定理

正整数分拆问题是一类古老而有趣的问题,它是数论和组合论的重要内容.在当前的国内外数学竞赛试题中,又经常以各种不同的形式出现.本文给出几个定理,并举例说明它们的应用. 定理1

F环的进一步探讨

本文刻划了具有极小单侧理想的F环的结构,并且证明了对F环而言著名的Koethe问题、Herstein问题有肯定解.

特征不为零的域的一些特征

特征为素数p的域k的任意元a,b,恒有(a+b)~p=a^p+b^p,本文目的是探讨它的逆命题的特性。 在[1]文中已得结果:设域k的元素个数|k|≥p(素数),且k的任意元a,b,恒有(a+b)~p=a^p+b^p,则k的特征为p。本文推广其结果,即 定理1.设域k的任意元a,b,恒有(a+b)~p=a^p+b^p(p是素数),则或(1)k的特征为p;或(2)k的特征为g(g【p),此时,k是有限域,令|k|=g^n及p=q(g^n-1)

广义逆矩阵类的一个特性

众所周知,每一非奇异矩阵A有唯一的逆矩阵,通常记为A^(-1),并且,若A^(-1)=B^(-1),则A=B。类似地,设An{i、j、…、k)是已知矩阵A_n的一个广义逆类(n=1、2),并且若A_1{i,j、…、k}=A_2{i、j、…、k}(i、j、…,k∈{1、2、3、4、5})。那么,A_1=A_2吗? 在这篇文章中,我们解决上述这些问题。

布尔代数的两个性质

本文得到了关于布尔代数的消去律的两个性质,并应用到一个数学竞赛题上去。

一类Abel群的结构

本文得到了具有如下性质的一类 Abel 群的结构:Abel 群 A 的子群 nA(n∈Z)都是 A 的直和项,从而解决了 Szasz F.A 在[1]文中提出的一个问题:“在哪些环A 中,子环 nA 是环 A 的直和项?”

局部F环的结构

本文继续文[1]的工作,给出了一类局部F环的结构。

2008年新年趣题

全国人民在党的十七大指引和鼓舞下，满怀豪情迎来了新的一年——2008年，这一年对中国人民来讲是极其重要的一年，第29届奥运会将于2008年8月8日晚8时在北京开幕，每一个中国人为此而感到无尚的光荣和无比的骄傲!

中整环的构造

若结合环R对其任一真理想I,R/I恒为整环,则称R为中整环,本文给出了一些中整环的构造定理,从而基本上解决并推广了文〔1〕中提出的中整环结构问题。

关于Szász的一个问题

若R的每个子环都是它的同态象,则称结合环R为H-环.本文给出了幂等的H-环的一些结构定理,并部分地解决了Szasz提出的问题77:“在哪些环中,每个子环都是它的同态象?”