极大熵准则下n人非合作条件博弈的期望Nash均衡

设每个局中人的纯策略空间都是实数集上的Bore l集,在实数集上有m个确定的L ebesgue可测集,并存在从这n个纯策略空间的笛卡尔乘积到实数集的m个n元Bore l函数。这m个Bore l函数在对应L ebesgue可测集下的逆像构成这n个纯策略空间的笛卡尔乘积的一个划分,并且每n-1个纯策略空间的笛卡尔乘积都具有有限正L ebesgue测度。纯策略空间的笛卡尔乘积的不同分块中的纯局势一般具有不同的博弈结果。每个局中人的效用都是自己所选纯策略的一元函数。在极大熵准则是每个局中人的共同知识的条件下,我们得到了求这类博弈的期望意义下的N ash均衡点的方法.给出这种N ash均衡点的存在定理和可交换定理。最后给出一个应用例子。

自然条件下同级消费者中种群平均规模的博弈论研究

给出了一种新的博弈——非合作n人条件博弈,并给出了它的求解方法．以这种博弈为工具,在适当的假定下研究了无人类的理想地域上同级消费者中各个种群的平均规模．结论是:当个体的平均食量充分小时,该种群的平均规模等于前一级消费者或生产者的最大承受量;否则该种群的平均规模与前一级消费者或生产者的最大承受量成正比,与个体的平均食量和该级消费者中种群的数目都成反比．

矩阵对策的两个注记

设 (x*,y*)是以 A=[aij]m× n为赢得矩阵 G的对策解 ,则当局中人 1,2各自独立地使用其最优策略 x* =(x*1,x*2 ,… ,x*m) ,y* =(y*1,y*2 ,… ,y*n )时 ,局中人 1的赢得期望为对策值 v* =x*Ay* T。若局中人双方使用使得方差 D(x*,y*) = mi=1 nj=1(aij- v* ) 2 x*i y*j 达最小的对策解 (x*,y* ) ,则其赢得靠近 v*的概率达到最大。以 O记使方差达到最小的对策解的集合。若 O满足 (x( 1) ,y( 1) ) ,(x( 2 ) ,y( 2 ) )∈ O蕴涵 (x( 1) ,y( 2 ) ) ,(x( 2 ) ,y( 1) )∈ O,则说 O是可换的。本文首先证明了 :若矩阵对策 G有纯解 ,则 O是可换的。然后证明了如果限定局中人 1在其混合扩充策略集的一个非空紧凸子集 X-中选取策略 ,那么存在 X-的一个非空紧子集 O(X-) ,它是有限个非空互不相交紧凸集之并 ,使得只要局中人 1使用 O(X-)中的策略 。

几个双矩阵经济管理理性博弈的期望均衡分析

关于完全信息静态博弈,有纯Nash均衡、混合Nash均衡和相关均衡等概念。如果每个参与人除了博弈的结构以外其他一无所知是全体参与人的共同知识(称为完全静态的),那么期望均衡是在极大熵准则是全体参与人的共同知识的条件下的一种均衡。本文首先介绍理性博弈及其期望均衡的概念,然后由此分析了在文献中经常出现的一些经济管理博弈的期望均衡的结果,并与混合Nash均衡结果进行比较。说明对于完全静态博弈,当参与人比通常情况下聪明(极大熵准则是他们的共同知识)的时候,其决策结果比混合Nash均衡更为确定和具有理性。

矩阵对策的Neumann-Shannon对策解

对于没有最优纯解的矩阵对策,具有最大Shannon熵的Neumann最优混合策略称为Neumann-Shannon最优混合策略。由两个局中人的Neumann-Shannon最优混合策略构成的序对称为Neumann-Shannon对策解。我们研究了Neumann-Shannon对策解的存在性,解集的拓扑结构和凸性,解的交换性和求解算法,并给出带有唯一Neumann-Shannon对策解的一类矩阵对策。

二人零和连续对策上的判断与最优策略间的关系(英文)

引进了二人零和连续对策上的判断,判断块以及在判断下的最优策略等概念.研究了判断下的最优策略集与经典最优策略集之间的关系,得到了一些在理论上有趣而且有用的结果.

一种惩罚机制下一次性n人囚徒困境的合作性

为解决一次性n人囚徒困境中局中人如何走出困境的问题,引进了背叛惩罚函数及其严厉度和参与人的背叛愿意度等概念,并用数学论证法证明了如下结果:(1)参与人的背叛愿意度都不超过1。(2)背叛愿意度越大,这个参与人越愿意背叛;(3)背叛愿意度为0零时,这个参与人是否背叛其赢得一样;(4)当背叛愿意度取负数时,其绝对值越大,参与人的合作积极性越大。得到博弈结果的判定法:(1)计算各参与人的背叛愿意度。(2)若至少有一个参与人愿意背叛,则全体参与人都背叛。(3)若全体参与人都愿意合作,则合作成功。例子表明,本结果在理论上可有效地解决中局中人如何走出困境和在给定惩罚机制下博弈结果的预测问题。

矩阵对策上的判断理论

经典矩阵对策无判断成分 ,故不得不假定局中人都悲观 (或保守 ) ,然而现实的矩阵对策大都具有判断成分。例如军事对策中有“知彼知己 ,百战不殆”之说。本文研究了矩阵对策中有关判断结构的凸性及拓扑性质 ,最优策略集 。

矩阵对策的公平性研究(英文)

众所周知,零和二人有限对策也称为矩阵对策.设做一个矩阵对策的两个局中人都希望对策结果尽可能公平.当两个局中人使用对策解中的策略进行对策时,如果对策结果最公平,那么这个对策解称为最优的.本文证明了最优对策解集的一些性质,然后给出矩阵对策公平度的概念并证明了它的一些有趣的性质.

耗时技术开发背景下公理智猪博弈系统的劳动积极性

在一种耗时技术开发背景下的公理智猪博弈系统中,由公理化方法研究了两猪劳动积极性与系统中诸因素之间的函数关系以及两猪劳动积极性间的关系。一个主要结论是,在两猪都劳有其利的情况下,小猪的劳动积极性大于大猪。研究结果表明,通过设置和调整系统中的某些指标,可以控制两猪的劳动积极性。

连续对策上的计策问题

限定一个连续对策不是平凡地无意义 (例如对某个局中人绝对有利等 ) ,我们提出了连续对策上的计策的基本概念。最后得到结论 :如果局中人 1使用经典对策 ,那么他的赢得期望必不是赢得函数的最大值。如果局中人 1使用计策成功 (即使得局中人 2中计 ) ,那么局中人 1必取得赢得函数的最大值。局中人

Rasmusen智猪博弈公理系统与一类技术创新博弈

为了定量地研究调整和控制"智猪"的劳动积极性问题,建立一门关于智猪博弈的严格、科学和系统的理论.基于Rasmusen智猪博弈模型,由公理化方法建立了智猪博弈公理系统.提出了Rasmusen技术创新博弈模型,举例说明了用本理论解决这类技术创新问题的方法.结果表明,在小猪劳有其利的情况下,其劳动积极性高于大猪.由定量地调整和设置某些指标可调动和控制"智猪"的劳动积极性.

矩阵博弈的胜利度和“僵局”

矩阵博弈又称有限对抗博弈 ,而对抗博弈的结果必是一方胜利、失败或双方和局。本文首先给出胜利、失败和和局的数学模型 ,接着给出描述胜利程度的概念——胜利度并讨论了胜利度的几个简单性质。依此分析了传统矩阵博弈出现“僵局”的原因并指出排除“僵局”的方法。

一种扩张n人正规对策上的计策问题

1°本文扩充了经典 n人正规对策的结构及平衡局势的概念 ;2°引进最优结盟及最优局势集以及求最优结盟方案的算法 ;3°在施计论中给出计策的结构和性质 ;4°在破计论中 ,给出将计就计的模型及其值得度的概念 ;

关于零和二人有限计策问题(英文)

令［ａｉｊ］ｍ ×ｎ是二人零和对策的支付矩阵．本文研究局中人１ 用“计策”获取最大支付ａ＝ ｍ ａｘ｛ａｉｊ｜１≤ｉ≤ｍ 。

“无中生有”计的一个博弈模型

“无中生有”计系《三十六计》中的第七计。本文首先给出此计的一个博弈模型 。

连续对策上的计策理论

引进连续对策上的计策的概念 ,分别研究一个局中人中另一个局中人的计的概率和识破这个局中人的计策的概率 ,给出局中人的判断的准确性的一种度量。

连续对策之判断下的最优策略集

本文引进连续对策上的判断块、判断准确、判断下的最优策略集等概念 ,得到了如下几个主要结果 :1 判断下的最优策略集是一个局部凸空间的非空有界闭凸集 ;2 两个判断下的最优策略集相等的充要条件是这两个判断位于同一个判断块中 ;3 若局中人判断准确 ,则在一次性对策下不论他使用此判断下的那一个最优策略 (不论是纯的还是混合的 ) ,都可无风险地取得最优赢得。

矩阵对策上的计策理论

设给定的矩阵对策不是平凡的没意义(既不是对局中人1绝对有利,也不是对局中人2绝对有利).在经典矩阵对策系统上加入局中人的判断和佯策略等成分,就得到可以使用计策的矩阵对策系统.文章通过实例给出矩阵对策上的计策的初等概念和严格概念,以Lebesgue测度为工具分别研究了一个局中人中另一个局中人的计的概率和识破另一个局中人的计的概率.最后在欧氏空间上给出一个关于判断的一致连续函数,以此可依次刻画局中人中计,识破计策,以及断定另一个局中人保守的程度.

动态矩阵对策上的无中生有计及其实例

设两个局中人都仅有有限个纯策略,则《三十六计》中的第七计——无中生有计是一个保持赢得矩阵不变的动态矩阵对策系统。研究无中生有计的对策模型、对策结构以及破此计的算法,用实例说明了这些模型,阐明了"聘用"计算机担任大对策系统的现代化"谋士"的可行性。