一道陌生题的独特解法

如下图，用火柴棍摆放2×2的4宫格，用12根火柴；摆放3×3的9宫格，用24根火柴。小明用1300根火柴，摆放Tmxm的m^2宫格，m等于__。（2006年武汉市“明星奥数挑战赛·五年级题”）

寻找规律有妙法

寻找规律题能够考查学生的发现、探索、概括能力。因此,这粪题目是名校招生的必考内容之一。请你先看文中的题目,独立观察与思考,然后再看文中的解法。例1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据规律,m的值是（）。

巧解“华杯赛”题

小明友,你参加过数学竞赛吗？没参加过也没关系,下面是选自数学竞赛中的几道题,和我一起来试一试吧!

巧拆分数

分数加、减法中有这样的题目:请在括号里填上不同的数,(11)/(21)=1/( )+1/( )+1/( ),4/(15)= 1/( )+1/( )+1/( )。人们称这类题目为"把一个真分数拆分成几个单位分数之和的形式。"这类题目的内涵丰富,包括分数的基本性质,约分,分数加、减法计算法则等知识,而且往往有多种答案。下面就告诉同学们三种拆分的方法。

列举试算 巧求答案

[题目]把一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三个小朋友所得的糖果数之比为5∶4∶3。实际上,甲、乙、丙三个小朋友所得的糖果数之比为7∶6∶5,其中有一个小朋友比原计划多得了15块糖果。那么,这个小朋友是谁呢?他实际所得的糖果数是多少块?

认真思考巧解题

[题目]甲书架上的书是乙书架上的4/5,从两个书架上各拿出50本书后,甲书架上的书是乙书架上的2/3。甲、乙两个书架上原来各有多少本书?

利用隐含条件解题

有些求图形面积的问题,同学们如果按常规的解题思路去思考,直接用计算公式解答,会因缺少必要条件而无法获解。那么,同学们就要注意利用题中的特殊条件——等底或等高及等底等高来求解。

妙用等分 巧求答案

等分,就是把一个圆形或一个数量分成几等份。有时,利用等分可以较容易解决问题。你们不信?那就来看看下面这道例题吧。

抓住关键句解题（三年）

有一个减法算式，它的被减数与减数的和是149，又知减数比差多19。这个减法算式的被减数是——。(第十届“学习报杯，，全国中小学生数学公开赛小学中年级试题)

感谢你——《陕西教育》

《陕西教育》——培育我成长的摇篮。我衷心地感谢你！ 曾记得,1991年的一天,我阅读贵刊,读着读着,萌发了我也要为《陕西教育》写稿的念头。于是,我抱着试试看的态度。

巧解“华罗庚金杯”邀请赛题

第六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题中有这样两道题目:1.有5堆苹果,较小的3堆平均有18个苹果。较大的2堆苹果数之差为5个。又,较大的3堆平均有26个苹果。较小的两堆苹果数之差为7个。最大堆与最小堆平均有22个苹果。问:每堆各有多少个苹果?2.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书。已知甲班有1人捐6册,2人各捐7册,其余人各捐11册;乙班有1个捐6册,3人各捐8册,其余人各捐10册;丙班有2人各捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册。

巧解五道竞赛题

例1.小磊买3块橡皮,5支铅笔需付10.6元。若他买同样的4块橡皮、4支铅笔需付12元,则一块橡皮的价格是()元。(2016年小学“希望杯”全国数学邀请赛第2试五年级第2题)由“若他买同样的4块橡皮、4支铅笔需付12元”可知,买同样的1块橡皮和1支铅笔需付12÷4=3(元)。那么买同样的3块橡皮和3支铅笔需付3×3=9(元),买2支铅笔需付10.6-9=1.6(元),1支铅笔需付1.6÷2=0.8(元),则一块橡皮的价格是3-0.8=2.2(元)。

巧解两道竞赛题

例1.一个四位数是9的倍数。若将其个位上的数字擦掉,剩下的三位数是4的倍数。试求满足条件的最大的四位数。(2021年亚太小学数学奥林匹克竞赛第一回合第5题)将四位数的个位数字擦掉,剩下的三位数最大是999,这时,用4去试除。把余的3去掉,则可知剩下的最大三位数是996。

《因数和倍数》赛题面面观

例1.abc是三位数,若a是奇数,且abc是3的倍数,则abc最小是()。(2017年小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第3题)已知abc是三位数,a是奇数,则abc最小是100。再由3的倍数的特征知,100至少应增加2,才能成为3的倍数。即abc最小是100+2=102。例2.已知x、y是大于0的自然数,且x+y=150,若x是3的倍数,y是5的倍数,则(x,y)的不同取值有()对。(2017年小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第5题)由5的倍数的特征可知,y的个位数字是0或5。根据题意,可从145起进行列举,再看150与它们的差是不是3的倍数。当列举到135、120、105、90、75、60、45、30、15时,差分别是3的倍数。反之,也符合题意。如,15是5的倍数,则3的倍数是135。由此可知,(x,y)的不同取值有9对。

灵活选用解题方法

有的数学题目,有多种解法。小朋友在解题时,要注意灵活选用方法,以便迅速获解。例1.警察发现前方30米处有一名正在逃跑的小偷,便奋起直追。警察1步跑1.4米,小偷1步跑1米,警察跑4步的时间小偷可以跑5步。警察追上小偷时,警察跑了多少米？我是这样解的。由题意可知,当警察跑了1.4×4=5.6（米）时,小偷跑了1×5=5（米）.

巧解两道竞赛题

例1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在C点相遇。若在出发时,甲将速度提高1/4,乙将速度提高了10千米/时,二人依然在C点相遇。则乙原来每小时行驶（）千米。（2017年小学＂希望杯＂全国数学邀请赛六年级第1试第20题）我是这样解的。设甲原来的速度为4份,提高速度后为4＋4×1/4=5份,速度比为4：5。因为路程一定时,速度和时间成反比例.

巧解六道竞赛题

例1.1/7×8/5＋1/35×10/3＋3/5×4/7=（）。（第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级选拔赛第1题）能否简算，是遇到计算题后首要考虑的问题。例2.甲、乙是两个两位数，甲数的3/5等于乙数的1/3。这两个数最多相差（）。（第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛第2试六年级<特2>第7题）

简算的技巧

常见的简算题的命题方式有：1.有明确要求＂简便计算＂,这就必须进行简算：2.有附加要求＂计算（能简算的要简算）＂,看似附加要求,实质上提高了对简算的要求,要能识别题目能否简算,能简算的要简算：3.简算题包含于计算题目之中,没有提出简算要求,但这并不意味着没有必要进行简算。无论有没有要求,计算时.

寻找规律有妙方

找规律题五彩缤纷,千变万化。解答这类题目,有利于培养小朋友的观察、发现、概括能力。例1.请你认真观察和分析图中数变化的规律,由此得到图中所缺的数应为（）。