有限元新型自然坐标方法研究进展

网格畸变敏感问题一直是当前有限元法难以解决的问题,而新型自然坐标方法的诞生可以在一定程度上对解决这个难题有所帮助。该文介绍了有限元新型自然坐标方法研究的新近进展。包括第一类四边形面积坐标及其应用(单元构造,解析刚度矩阵的建立,以及在几何非线性问题中的应用等);第二类四边形面积坐标及其应用;六面体体积坐标及其应用。数值算例表明:无论网格如何扭曲畸变,这些基于新型自然坐标方法的有限元模型仍然保持高精度,对网格畸变不敏感。这显示了新型自然坐标方法是构造高性能单元模型的有效工具。

对转角场和剪应变场进行合理插值的厚薄板通用四边形单元

本文提出构造厚薄板通用四边形单元的一种合理方法：先按Timoshenko厚梁理论导出单元各边的转角和剪应变公式，然后进行合理插值，导出单元的转角场、曲率场和剪应变场。当板的厚度变小时，厚梁理论自动退化为薄梁理论，各边剪应变以及单元剪应变插值函数自动退化为零，厚板单元自动退化为薄板单元，彻底消除了剪切闭锁现象。此单元对厚板和薄板都给出了高精度的结果。

用杂交法改善应力解的新型复合材料层合板单元

本文给出一种基于一阶剪切变形理论(FSDT)新型的、无闭锁的位移型四边形复合材料层合板单元TMQ20的列式;并根据Hellinger-Reissner变分原理,针对位移型复合材料板单元提出了一种新型应力杂交化后处理方法来改善单元计算应力的能力,使位移型单元可以简单和正确地预测层合板的应力,特别是层间横向剪应力的解。数值算例表明,经过改善的TMQ20单元具有位移型和杂交型有限元的双重优点,它不仅自由度少,列式简单,而且对位移和应力都可以得到高精度的结果,适用于从薄到中等厚度的复合材料层合板的计算。本文所提出的杂交化后处理方法的概念适用于改善任何种类的位移型单元的应力解。

基于一阶剪切变形理论的新型复合材料层合板单元

基于一阶剪切变形理论(FSDT),本文构造一种新型的20自由度(每结点5个自由度),四边形复合材料层合板单元,适合于任意铺设情形的层合板的计算。它是按如下方式构造的:(1) 单元每边的转角和剪应变由Timoshenko层合厚梁理论来确定;(2) 对单元域内的转角场和剪应变场进行合理的插值;(3) 引入平面内双线性位移场来体现层合板面内与弯曲的耦合作用。本文单元,记为TMQ20,不存在剪切闭锁现象,在计算单层的各向同性板时可以退化为文[1]中优质的中厚板单元TMQ。在文[2]中将给出本文单元对于层合板问题的详细数值算例。

对转角场和剪应变场进行合理插值的厚板元

本文提出构造厚板三角形元的一种合理方法，先按Ｔｉｍｓｈｅｎｋｏ厚梁理论导出单元各边的转角和剪应变公式，然后进行合理插值，导出单元的转角场、曲率场和剪应查场。当板的厚度变小时，厚梁理论自动退化为薄梁理论，各边剪应变以及单元剪应变插值函数自动退化为零，厚板单元自动退化为薄板单元，彻底消除了剪切闭锁现象。此单元对厚板和薄板都给出高精度的结果。

薄板哈密顿求解体系及其变分原理

将哈密顿求解体系推广应用于薄板弯曲问题。首先导出薄板哈密顿对偶微分方程,然后导出薄板哈密顿变分原理的泛函表示式HP。有两点值得指出第一,以挠度w、转角xy、弯矩xM和等效剪力xV取为对偶变量,与相关文献的取法不同。第二,对于薄板问题,由Hellinger-Reissner泛函HRP导出哈密顿泛函HP时既要消元,又要增元,与在厚板问题中只需要消元的推导方法不同。薄板哈密顿求解体系的理论成果将为研究薄板解析解和有限元解提供新的有效工具。

一种新型厚薄板通用三角形广义协调元

本文提出了一种假设单元剪切应变场的新方法，基于广义协调理论构造了一个只有９个自由度的三角形厚薄板通用单元ＴＣＧＣＴ９。数值算例表明：该单元具有自由度少，精度高，无剪切闭锁现象等特点，适用于从极薄板到厚板较大的范围。

采用面积坐标的四边形厚薄板通用单元

本文采用四边形面积坐标，利用假设剪切应变场方法和广义协调理论构造出一个具有12个自由度的四边形厚薄板通用弯曲单元TACQ。基本思路如下：首先从Mindlin厚板理论出发，独立假设剪应变场和挠度场，而转角场则由挠度场和剪应变场导出；其次，单元剪应变场是先按Timoshenko厚梁理论确定单元各边剪应变，然后在单元内进行合理插值导出；第三，单元挠度场是根据单元角点处挠度的点协调条件以及单元各边挠度和法向转角的平均协调条件导出。这个方法有两个特点，（1）由于满足点协调和边协调的广义协调条件，故能保证收敛；（2）由于在薄板情况剪应变退化为零，故不出现剪切闭锁现象。数值算例表明：该单元具有精度高，收敛性和可靠性好，对网格畸变不敏感，无剪切闭锁现象等优点；适用于从极薄板到厚板较大的范围。

位移型板单元内力解的杂交化后处理

本文针对如何提高位移型板弯曲单元内力解的问题进行了一些探讨，在总结位移型和杂交型有限元的特点基础之上，提出了利用杂交元原理对位移型单元内力解进行重算的后处理方案：首先由位移型板元求出单元结点位移；其次假设满足平衡方程的单元内力场，并利用杂交能量泛函原理确定其与单元位移之间的联系，进而求出单元内力解。数值算例表明，本文所提出的方法可以明显改善多种板弯曲单元内力解的性态，使单元在获得较精确的位移解的同时，又可获得较好的内力解，而且又不使单元列式过于复杂。本文为改善位移型有限元的内力和应力解提供了一条可行的新途径。

引入广义泡状型位移场影响的厚板矩形单元

本文提出了在已有的无闭锁现象的广义协调厚板矩形单元的基础之上，引入广义泡状型位移场的影响，构造厚薄板通用的优质单元的一般方法．应用此法构造出新的单元．数值算例表明，在引入适当的广义泡状位移影响后，单元的计算结果显著得到改善，精度进一步提高．

两个采用面积坐标的四边形八结点膜元

本文采用文献（１）和（２）提出的四边形面积坐标法，并应用广义协调的概念，构造了两个新型四边形八结点膜元，数值算例表明：本文所提出的单元具有良好的性态，尤其当网络畸变时，单元依然保持良好的精度，其性能优于通常的八结点等参单元。

基于第二类四边形面积坐标的弹性力学纯弯解及MacNeal局限定理的破解

为了提高有限元的性能,弹性力学的解析解(齐次方程的通解)常常可用作有限元的试探函数。然而单元自由度数与完备的直角坐标解析解个数并不匹配,不完备的试函数会导致单元有方向依赖性。利用新型局部自然坐标——第二类四边形面积坐标QACM-II(S,T),给出了平面问题对应任意方向纯弯曲状态的应力函数解析解,即S3和T3的线性组合,并推导出了这两组应力函数对应的应力、应变和位移解析解。之后,利用QACM-II表示的解析解构造了非对称的平面4节点8自由度单元USQ4,该单元可以同时通过常应力/应变分片检验和纯弯测试,从而破解了MacNeal局限定理对平面低阶单元的限制。

应用阑尾作可控膀胱输出道的疗效观察

目的 :探讨阑尾作可控膀胱输出道的疗效。方法 :采用 Riedmiller方法并加以改进共施行阑尾输出道可控膀胱术 12例。结果 :随访 8～ 5 3个月 ,术后控尿、导尿效果理想。结论 :阑尾输出道可控膀胱术方法简单 ,使用肠管少 。

电视腹腔镜精索内静脉结扎术

应用腹腔镜技术对精索静脉曲张２６例（３１侧）行高位精索内静脉结扎术。平均手术时间４１ｍｉｎ。结果满意，全部患者术后症状消失或明显改善，７例精液异常者４例显著改善。就腹腔镜精索内静脉结扎术的解剖特点及操作要点进行讨论，认为腹腔镜手术创伤小，血管结扎位置高，疗效可靠，患者痛苦少，是治疗精索静脉曲张较好的新方法。

新型四边形广义协调层合板单元

基于一阶剪切变形理论（FSDT），本文采用面积坐标构造一种新型20自由度（每结点5个自由度），四边形复合材料层合板单元，适合于任意铺设情形的层合板的计算。它是按如下方式构造的：（1）引入平面内双线性位移场来体现层合板面内与弯曲的耦合作用；（2）单元每边的剪应变由Timoshenko层合厚梁理论来确定，对单元域内的剪应变场进行合理的插值；（3）将四边形面积坐标法与广义协调理论相结合，求解单元挠度场。针对位移复合材料板单元提出了一种新型应力杂交化后处理方法来改善单元计算应力的能力，使位移型单元可以简单和正确地预测层合板的应力，特别是层间横向剪应力的解。本文单元，记为TACQ20，不存在剪切闭锁现象，对位移和应力都可以得到高精度的结果。

一侧腰切口双上尿路取石术

报告21例经一侧腰切口切取双上尿路结石的成功经验,认为本术式较分次分侧手术具有痛苦少、损伤小、住院期短、节省费用等优点。重点讨论了本术式的适应证以及切口选择,初步总结了本术式的一些手术要点。

慢性前列腺炎难治原因初步分析

目的 :初步分析难治性慢性前列腺炎难以治愈的原因。 方法 :3 80例慢性前列腺炎病人予以综合治疗 ,分析易治与难治组一般相关资料 ,并行前列腺液病原体检测、药物敏感试验、β 内酰胺酶定性测定 ,及性功能、焦虑、抑郁表格评分。 结果 :3 80例中 12 8例治愈 ,2 5 2例未治愈。难治组的包皮过长或包茎、不洁性生活接触史、治疗过程中再次不洁性生活接触史、前列腺结石、性伴侣未治疗、抗生素滥用 ,病原体检出率、混合病原体感染率 ,金黄色葡萄球菌、大肠埃希菌、淋病奈瑟菌及表皮葡萄球菌感染率 ,产生 β 内酰胺酶的金黄色葡萄球菌及表皮葡萄球菌和焦虑、抑郁评分明显高于易治组 ,而性功能评分明显低于易治组。 结论 :抗生素滥用、耐药菌株增殖、外来菌侵袭、多种病原体混合感染、病原体再次感染及前列腺液瘀积 ,可能是难治性慢性前列腺炎难以治愈的原因。

四边形单元面积坐标的微分和积分公式

构造四边形单元时，应用面积坐标方法有其优点。文献［１］系统地论述了四边形单元面积坐标理论，本文是文献［１］的续篇，补充论述采用四边形单元面积坐标时的微分和积分公式。采用三角形单元面积坐标时的微分和积分公式是其特殊情况。应用面积坐标方法时，易于得出四边形单元刚度矩阵的积分显式，无需依赖于数值积分，这个优点是采用四边形等参坐标时所不具备的。

四边形单元面积坐标理论

本文建立了四边形单元面积坐标的系统理论，包括：（１）给出四边形单元两个特征参数ｇ１，ｇ２的定义以及四边形退化为平行四边形（含矩形），梯形，三角形时相应的特征条件；（２）给出四边形单元面积坐标的定义及其与直角坐标和四边形等参坐标之间的变换关系；（３）给出四边形单元四个面积坐标分量之间应满足的两个恒等式并予以证明；（４）给出相关的一些重要公式。可以看出，四边形面积坐标是构造四边形单元的有效工具。它既是自然坐标，具有不变性；同时它与直角坐标之间为线性关系，易于得出单元刚度矩阵的积分显式，无需依赖于数值积分。

大型商用飞机撞击刚性墙及核电屏蔽厂房的撞击力分析

建立一个综合考虑了真实质量分布、刚度分布和材料模型的Boeing767-200ER模型,利用LS-DYNA程序对其撞击刚性墙进行数值模拟,获得了飞机撞击荷载时程曲线,并分析了不同初始速度及内部结构对飞机撞击力的影响;将该飞机有限元模型用于撞击核电站屏蔽厂房的数值模拟中,分析了靶体形状及相对刚度对飞机撞击力的影响,为飞机撞击核电站问题的深入研究奠定了基础。