基于占比样本数据融合的高校毕业生平均薪酬模型研究

本文研究了高校毕业生的平均薪酬问题,分别在各专业毕业生的月平均薪酬有显著性差异(类型1)和无显著性差异(类型2)的情形下,建立了基于占比样本数据融合的月平均薪酬模型,指出了传统的基于非专业占比的毕业学生薪酬统计方法的局限性,得到了基于专业占比的毕业学生薪酬统计方法的有效性,在实际应用中具有一定的指导意义。

一类中立型随机泛函微分方程的稳定性分析

研究了一类中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定性和几乎必然稳定性.借助于It公式、Fatou引理、局部鞅收敛定理和不等式分析技巧,得到了中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定和几乎必然稳定的充分条件,其结论更具有一般性.

基于情报信息的空防安全威胁评估回归模型研究

空防安全威胁传统评估方法主要是基于情报信息形成专家或领导意见的定性分析方法,既缺乏威胁评估理论模型,又缺乏有效性的实证分析.首先依据定性分析考量空防安全事件威胁的维度,通过对情报信息要素进行分解,构建了空防安全威胁定量评估的指标体系;其次,以劫炸机案例模拟威胁情报信息,应用多元线性回归的方法,采用向后删除法对变量进行优选,建立了基于威胁主体属性、犯罪动机、威胁手段、机场、敏感时期五项情报信息指标的威胁评估回归模型.该模型的拟合检验结果表明,基于情报信息的威胁评估与空防安全专家评估意见具有很好的一致性.

基于模糊C-均值聚类的最优量化器设计

分布式估计融合是多传感器系统研究的一项重要内容.在实际应用中,各传感器观测的统计信息往往未知,同时,由于受到通讯带宽的限制,又需要对传感器的观测和估计进行有效的压缩编码.针对观测统计量的联合概率分布未知的多传感器分布式估计融合系统,利用V.Megalooikonomou等提出的直和估计思想,基于模糊C-均值聚类方法设计一种分站最优量化器,显著地改进了基于硬C-均值聚类方法设计量化器的融合效果.计算机模拟表明了此方法的有效性.

基于分布函数的数学期望与方差的简洁求法

在仅已知随机变量的分布函数求解数学期望与方差时,通常利用分布函数求出分布列或概率密度,再根据定义求出数学期望与方差,过程较为复杂。为了简化计算,本文针对非负整值离散型随机变量与连续型随机变量,从理论上推导出了基于分布函数直接求解数学期望与二阶原点矩的计算公式,并可间接用于方差的求解。进一步通过实例验证了此方法在一定场合下的有效性与简洁性。

De Moivre-Laplace定理求解结果差异的分析

De Moivre-Laplace定理作为独立同分布中心极限定理的一种特殊情形,为近似计算二项分布的概率提供了一种简捷的方法。文中主要对应用De Moivre-Laplace定理解题时容易产生不同结果的原因作了细致的分析,有助于帮助学生进一步理解中心极限定理的本质含义,同时对教学与教材的编写有一定的启示作用。

判定随机事件包含关系的一个误区

通过"概率为0的事件"和"不可能事件"、"概率为1的事件"和"必然事件"的关系,分析说明了在实际应用中,由于不能正确理解"概率为0的事件不一定是不可能事件"与"概率为1的事件不一定是必然事件"的含义,容易导致在判断两个事件是否具有包含关系时形成一个误区:"事件A与B乘积的概率等于A的概率"与"A包含于B"等价,并举例说明了此结论错误的原因。

Newton-Leibniz公式的非标准分析法证明

利用非标准分析的观点,结合图析法,给出了Newton-Leibniz公式的证明,可以帮助学生更直观地理解Newton-Leibniz公式的本质含义。

完全随机设计两样本的Wilcoxon检验与K-S检验功效比较

目的对完全随机设计下两样本比较的Wilcoxon检验与Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验的功效进行比较。方法采用Matlab7.5软件编程,利用MonteCarlo方法模拟不同总体条件下两种方法的检验功效。结果对正态分布,两总体方差比率越大K-S检验的功效越高,而Wilcoxon检验则受方差比率的影响不大;对偏态分布,两检验法在方差不等时功效更高。方差相等且样本量较大的两组数据比较时,Wilcoxon检验功效高于K-S检验;其余情况则K-S检验功效更高;如果样本量足够大,两种方法功效接近。结论当两组样本方差相等且样本量较大时(n≥50)建议采用Wilcoxon检验,而在其他条件下均可采用K-S检验,当效应量ES≥0.8且样本量n≥50时两种方法均可。

两个非正态样本同分布检验的非参数法选择

目的对检验两个非正态样本是否同分布的常用非参数方法进行评价,为合理选择检验方法提供参考依据。方法采用Matlab7.5软件编程,模拟数据在不同的分布类型、样本量相等或不等、方差齐或不齐、方差与样本量顺向或反向、均数相等或不等等条件下,分别采用Wilcoxon检验、Wald-Wolfowitz游程检验(WWR)、Kolmogorov-Smirnov检验(K-S)和Hollander极端反应检验(Hollander)进行检验。结果给出4种检验法的Ⅰ型和Ⅱ型误差估计值。结论当两个总体均数相等时,建议选用Hollander检验;当两个总体方差相等时,建议选用Wilcoxon检验或K-S检验;而在两个总体方差、均数都不相等但差异不大时,则可选用Wilcoxon检验、K-S检验或Hollander检验中的任意一种。

关于简单图最大匹配的矩阵算法研究

定义了简单图匹配边的匹配优先指数、竞争集、匹配余集及匹配余图等重要概念,从最大匹配的定义及匹配边与非匹配边的竞争关系着手,在图的关联矩阵基础上,提出了求无权简单图最大匹配的一种操作简单、编程容易的新算法——"表单作业法".

数学实验在高等数学教学中的作用

数学实验是学生借助计算机来学习和应用数学的一种科学实验,它对提高学生的科学计算能力和应用数学思想方法解决实际问题的能力有着重要的作用。阐述了大学数学教学中引入数学实验的作用,并提出了数学实验教学中应注意的几个问题。

关于回归方程显著性检验的一个注记

针对多元线性回归方程的显著性检验问题,在随机误差服从任意分布的假设下,运用线性模型和随机变量二次型的相关理论,推导出总离差平方和分解式中各分量的数学期望,进而从定量的角度说明回归方程显著性检验中所取拒绝域的合理性。

带探针装置的倾斜卧式椭直圆筒罐罐容表函数的计算

针对带探针装置的倾斜卧式椭直圆筒罐罐容表函数(即罐内储油量与探针油位高度对应的函数关系)的理论计算问题,首先采用"冰冻"思维和相对运动等效地把倾斜卧式的情形转化为水平卧式的情形,然后根据液面与关键液面的不同位置关系采取了不同的计算方法,最后分段地得到了罐容表函数的一般表达式。

基于C-均值聚类的分布式估计融合系统的量化器设计

针对观测统计量的联合概率分布未知的多传感器分布式估计融合系统,作者利用Megalooikonomou等提出的直和估计思想,基于C-均值聚类方法设计了一种量化器,改进了他们基于回归树设计量化器的融合效果.进一步,在系统整体优化条件下,作者同时考虑了各分站量化器的设计,建立了估计融合模型并通过实验验证了该模型的有效性.