数字技术与数学教学深度融合的理念及行动策略

党的二十大报告明确指出要“推进教育数字化”。在2024世界数字教育大会上发布的《数字教育合作上海倡议》提出,要“更好彰显数字技术优势,为教育发展赋能”。近年来,随着人工智能等新技术的飞速发展,数字技术已经成为推动教育发展的重要引擎。新技术全面赋能教师的“教”、学生的“学”、教学的“评”,深刻改变了教与学的样貌。随着课程改革的深入推进,发展学生核心素养已经成为数学教育的时代命题。在此过程中,数字技术将如何为数学教学的发展提供强大助力?教师、学生又该怎样充分利用数字技术工具支持自己的教与学?本刊特约记者专访了中国数学会数学教育分会常务副理事长、义务教育数学课程标准修订组组长、北京师范大学曹一鸣教授,就相关话题进行了深入探讨。

数学跨学科主题学习设计与实施中的几点建议

数学跨学科主题学习是近年来数学课程改革的重要抓手,加强了课程内容的内在联系,突出课程内容的结构化特色。在跨学科主题学习的推进过程中,出现了如何选取恰当活动主题,如何确定跨学科主题学习目标,如何制订跨学科主题学习任务,如何合理提供教学支架,如何设计与实施跨学科主题学习评价等一系列亟待深入思考的问题。基于此,文章提出针对性的破解思路。

生成式AI赋能数学课堂教学内容选配的探索与研究——以高中数学例习题选配为例

面对浩瀚的教学资源,教师如何进行恰当的选择,以最大程度上支持学生的学习,是信息化时代面临的新挑战.生成式人工智能技术具有快速筛选、精准匹配等特点,可成为教师选配最佳教学内容的有力工具.问题是数学课堂的心脏,从问题出发,精心选配例习题是数学教师教学设计的重要且繁重的工作.运用生成式AI对两位优秀高中数学教师的例习题设计进行分析与比较,探索行之有效的操作指令,赋能数学教师日常课堂的例习题选配,旨在如何运用AI技术助力教师教学提供借鉴参考.

自体及异体组织材料在乳房重建术中的应用进展

乳房重建是目前乳腺外科发展的新趋势。按乳房植入物类型可将重建材料分为自体组织和异体组织两大类,自体组织材料因具有良好的生物相容性和自然的外形效果在临床广泛应用,而异体组织材料(如硅胶假体)因操作简便、恢复快等优势成为即刻重建的主流选择。针对不同患者的个体需求及远期获益选择最佳的乳房重建材料成为现阶段讨论的焦点。未来的研究应聚焦于材料的优化、个性化重建方案的制订、并发症的长期管理及新技术的应用等方面,以提升乳房重建术的安全性、效果和稳定性。

中学数学课堂师生话语权的量化研究——基于LPS项目课堂录像资料

师生关系是数学课堂教学中的重要研究内容，对师生话语的绝对数量、师生话语量之比以及师生话语长度进行定量分析，得到（1）不同教师的数学课堂师生话语容量存在较大差异；（2）不同教师的数学课堂师生话语之比有较大差异；（3）中国数学课堂中教师的话语平均量是学生的6．6倍；（4）中国大陆的数学课堂师生话语量之比与国际平均水平没有显著差异；（5）数学课堂中师生的话语长度呈现一定的规律。

数学学科能力及其表现研究

从学习理解、实践应用、创造迁移三个维度,九个子维度构建了学生数学学科能力测试框架。针对中学生开发了数学学科能力测试工具,通过对B市H区8~12年级（测试内容为7~11年级）的2 571名学生分层抽样测试,研究发现：（1）学生总体数学能力表现呈递增趋势,但基础能力在高年级出现下滑;（2）不同类别的学校之间存在显著差异。

中学数学课堂教学行为关键性层级研究

＂关键教学行为＂层级是对课堂教学行为重要性进行分级与研究.探寻关键教学行为对于抓住教学研究与改进中的核心问题,促进有效教学具有积极意义.基于中学数学课堂教学词典（Lexicon）项目资料,经专家论证,得到124个教学行为.借助CIT（Critical Incident Technique）技术,结合专家评判,提炼出16个关键教学行为.进一步运用问卷调查和访谈,得出中学数学课堂上关键性最高的A层教学行为：师生互动、教师提问、教师展示、学生听讲以及学生做题.其余教师讲解、学生讲解、学生提问、合作学习等11个关键教学行为属于B层;其余108个教学行为归入C层级.

初中数学课堂师生互动行为主体类型研究——基于LPS项目课堂录像资料

课堂互动是数学课堂教学中的重要研究内容，课堂师生互动行为主体类型有：师个互动、师组互动、师班互动、交叉互动．借助LPS项目的资料及方法展开录像分析研究的结果表明：师班互动是课堂师生互动行为主体主要类型：师组互动缺乏；所有师生互动均由教师发起；师班互动与师个互动交错进行．

乳房重建术后并发症影响因素的分析

目的探讨乳腺癌患者乳房重建术后近期并发症出现的影响因素。方法对145例(162只乳房)乳腺癌患者乳房重建手术的资料进行回顾性分析,患者均接受全乳房切除及各种类型的乳房重建手术。分析各影响因素(包括手术时机、手术方式、身体质量指数、保留乳头乳晕复合体等)与近期并发症之间的相关性。结果各类乳房重建术后并发症总体发生率为25.93%(42/162)。自体组织重建、即刻重建是并发症发生的显著危险因素,手术方式、手术时机、肥胖与术后并发症的发生存在关联(P<0.05),保留乳头乳晕复合体与并发症无明显关联(P>0.05)。145例患者平均随访(37.36±18.78)个月,9例复发,3例死亡,无病生存率为93.10%。结论重建过程中把握指征保留乳头乳晕复合体在肿瘤学上安全可靠,手术方法的选择对乳房重建患者术后生存无明显影响。

初中数学教材难易程度的国际比较研究

以中、澳、美、英、法、德、韩、新、日与俄等10个国家现行的初中（7～9年级）数学教材为研究对象，从内容广度、内容深度、例题难度、习题难度4个方面构建比较指标体系进行分析．研究发现：俄罗斯教材、特别是例习题最难，韩、中紧随其后，新加坡法国德国次之，日本美国澳大利亚居第四梯队，英国教材最简单．中、俄、法比较重视“图形与几何”，美、澳、英比较重视“数与运算”．日本教材知识涉及知识最少，澳大利亚教材是典型的广而浅，法国教材是典型窄而深．

高中概率统计内容设置的国际比较——基于15个国家数学课程标准的研究

对中美英等15个国家的20个高中数学课程标准中的概率统计内容，进行定量分析和定性分析．包括各课标中知识点的广度、深度、核心模块知识分布，以及课标中关于概率统计内容与排列组合知识的关系，文理科学生所学内容的差异等．荷兰、法国理科内容最广，中国理科第三，文科第八．日本、荷兰难度最大，中国文理科分列倒数第三、第四．总体上讲，中国概率统计内容“广而不深”．

数学课堂中启发式教学行为分析——基于两位数学教师的课堂教学录像研究

本研究运用Studicode视频分析工具,各选取LPS录像数据中SH1和SH2两位老师对于连续15节录像课中的第6-10节,共10节7年级的数学课,从课堂教学中启发式功能维度对启发式教学进行编码统计,分析研究得出,数学课堂上教师通过以下策略进行了启发式教学(:1)铺垫构建"脚手架"(;2)实现多种途径帮助学生理解、分析问题(;3)及时评价,让学生掌握相关学习内容。

美国统一州核心课程标准高中数学部分述评

2010年3月10日《美国统一州核心课程标准》（草案）开始对外征求意见，并已于6月初正式定稿并对外公布．这是由美国包括50个州长在内全美州长协会和美国州首席教育官员理事会共同研制．该标准的数学部分旨在解决美国数学不够连贯和重点的问题，解决美国数学课程宽泛而不够深入的问题，实现强调核心内容理解与建立核心内容之间的组织原则，以及提高学生的数学学习水平．

初中数学教师非正式交流研究——基于中国3个地区七年级数学教师的调查分析

中学数学教师在日常教学活动中的非正式交流对于其专业水平发展有很大的影响.对北京,重庆和沈阳3个地区100名七年级数学教师的初步调查研究发现,数学教师在日常生活中通常会卷入与不同群体的教师的非正式交流合作中,而其中与教研组或备课组教师所产生的非正式交流最多.对数学教师的非正式交流的内容进行进一步探究发现,教师日常交流过程中所涉及到的交流内容多样,其中对于课堂中所发生的师生对话,以及如何更明确地激发学生的数学学习等的讨论居多.对教师非正式交流的对象以及内容的两方面研究能够为进一步理解日常教学中的教师合作以及教师学习提供启示.

数学“核心思想”代数思维教学研究

全美数学教师理事会关于“为每个人的代数”的报告,促使了越来越多的数学教育专家开始关注代数思维的教学研究,提出了代数核心思想作为贯穿整个中小学代数教学的主线.代数思维的教学主要涉及两个方面:发展数学思维工具和基本代数思想的学习.代数核心思想包括:数、运算方法和关系、性质、比例、等价、比较、变量、模式、关系和函数、方程和不等式.

基于D.H.Jonassen建构主义学习环境设计模型的探索研究

D.H.Jonassen建构主义学习环境教学设计模型包括:设计问题、相关实例、信息资源、认知工具、会话与协作工具、社会背景支持6个方面的内容,相应的6个环节是:确定学习主题、创设教学情境、信息资源设计、自主学习设计、协作学习环境设计和学习效果评价设计.CLE模型的3种教学策略是:建模策略、教练策略和支架策略.在数学教学中,运用该模型,可更好地发挥计算机辅助教学的优势.

数学与现实生活联系的度是什么——基于中国4位数学教师与TIMSS1999录像研究的比较

第三次国际数学与科学水平测试(TIMSS1999,Third International mathematicsand Science Study的缩写)录像研究发现:参与的7个国家8年级数学教学中与现实生活联系的数学问题所占比例为9%～42%,平均为22%,与学生成绩没有必然关联。对LPS(The Learner’s Perspective Study的缩写)北京和上海4位教师连续10节以上课的中间5节共计20节录像课的编码研究,得出其相应值为11%,且主要以综合应用形式集中出现在应用专题教学中。在教学中,数学与现实生活的联系不应有统一标准,数学教学是多样化的。

MCL环境支持下的中学数学教学研究

掌上移动实验室（MCL）是一种便携式数字化实验室．MCL是落实新课程理念的需要；是开发综合课程，开展综合实践活动，探索培养学生综合素质的有效途径；能有效激发学生的学习兴趣与探究精神；MCL情境的应用将会对教育观念、教学方式的变革产生深远的意义．

数学实验教学模式探究

计算机的使用在改变传统数学的性质，邓是演绎科学也是实验科学，借助于计算机，开展数学实验是进行研究性学习的一种有效途径，这种教学方式在开展数学研究性学习，培养学生创新能力方面日益凸显出优势。

清气凉营注射液对家兔及小白鼠免疫功能的调节作用

大肠杆菌内毒素注射家兔及小白鼠后可导致家兔红细胞膜表面C_3b及IC受体活性和小白鼠腹腔巨噬细胞表面F_c及C_3b受体活性的降低;在注射内毒素前先注射清气凉营注射液,则对上述受体活性有一定程度的保护作用。可提高家兔红细胞C_3b受体花环率及小白鼠腹腔巨噬细胞F_c和C_3b受体花环率,与对照组相比P值均<0.05或<0.01。