三角函数值域(最值)问题求解策略

“三角函数”是高中数学必修内容,其值域和最值问题是高考考查的重点. 随着新高考的推进,这类问题的难度、深度和交汇度也在不断增大.下面结合部分典型试题,解读相关求解策略,供参考.

2024年高考三角热点考向预测

“三角”是高中数学的重要内容,是高考经久不衰的考查热点.纵观近几年全国和各省市的高考数学试卷,我们发现高考在加大对三角问题的考查力度,不仅题型在变化,而且试题的深度、广度与难度也在不断增大.下面结合一些最新模考试题预测热点考向,供参考.

全面认识平面上两点之间的距离——从一道新定义距离型模考压轴题谈起

新定义型试题是2024年高考数学新结构卷的一个创新考向,其中以距离为载体的问题是一种重要题型.此类问题往往具有背景新、结构新、覆盖面广、综合性强的特点,关注高等数学与高中数学知识的交汇,常常置于选择题、填空题或解答题靠后的位置,成为高考或模考试卷中一道靓丽的风景线.

奇偶讨论 柳暗花明——从河北省名校最新联考一道数列题谈起

纵观近几年的高考题和模考题不难发现,一些与求和相关的数列不等式证明题成为高频考点,不仅题型在变化,而且试题的深度、广度与难度也在不断增大.本文结合2023年12月河北省名校最新联考一道数列题,展示数列的核心知识与方法,并与相关知识融会贯通,提高解题能力.

对21世纪初中数学教育的几点思考

初中数学教育是义务教育阶段一门主要课程,是培养学生思维能力和创造能力的重要载体,它对学生今后的发展其有奠基性.针对21世纪的初中教学教育,本文从讲教学、教方法、营环境、训思维等方面谈几点思考,以期对初中教学教育有所促进.

处理解析几何中定值问题的几种策略

对于解析几何中的圆锥曲线有关的定值问题 ,可利用定义或焦半径公式、直线和圆锥曲线方程的多种表示形式、巧用向量知识以及运用其它有关知识等策略 ,确定其相关的定值。

从一道高考题产生联想

（2011年安徽高考数学理科卷第18题）在数1和100之间插入”个实数，使得这n＋2个数构成递增的等比数列，将这n＋2个数的乘积记作L，再令an=lgL，n≥1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=tana。·tanan＋1，求数列{bn}的前n项和S。

通过数学研究性学习培养学生科学素养

数学研究性学习是数学新课程的一大亮点．这种学习方式对全面提高学生科学素养、培养其创新精神、实践能力和合作意识有巨大的作用．其实，数学教学中蕴涵着极其丰富的研究性学习材料，关键是教师要做有心人，要有发现的智慧．下面笔者结合自己的教学实践，谈谈自己的体会和思考．

高考对导数问题考查的五大热点

导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学内容注入了生机与活力，为中学数学问题(如函数问题、不等式问题、解析几何问题等)的研究提供了新的视角、新的方法，拓宽了高考的命题空间。近几年的高考，在逐年加大对导数问题的考查力度，不仅题型在变化，而且问题的难度、深度与广度也在不断加大。

“定曲线”与“动直线”—处理函数不等式整数解问题的有效途径

我们知道,在近几年的高考和模考中,常常出现一次函数与高次函数、对数函数、指数函数、三角函数的复合型函数不等式的整数解问题,往往作为选择题和填空题的压轴题,能有效考查学生的数学思维水平和综合解题能力.解这种问题,常常涉及到以下变形:设函数f(x)=h(x)-g(x),其中y=h(x)是定曲线(定曲线易画), y=g(x)是动直线(含有待定参数,过定点或斜率确定)。

对一道高考题的几点思考

题目（2010年安徽理20）设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：

对一道高考题的几点思考

2008年高考数学安徽卷理科第21题是这样的：设数列/an/满足a1=0,an＋1=can^3＋1-c,n∈N,其中c为实数。

从等差向等比类比

类比,通常是指由某类事物的特征类比出另一类事物的相应特征的一种思维方式和解题思想.等差数列和等比数列之间联系紧密、规律和谐、辩证统一,这些为等差向等比类比提供了保证.从等差数列的性质、形式、条件、等式、解法可以类比出等比数列相应的性质、形式、条件、等式、解法等.

“转化与化归思想”破解数学题“十法”

一般地。转化与化归思想是指将一个待解的或难解的数学问题实施某些转化，使其归结为我们熟悉的知识、熟悉的方法或熟悉的模型（或模式），从而使问题获得解决的一种数学思想方法．解数学题的实质其实就是一系列的转化与化归的过程．

由不等式e^x>x+1产生联想

恒成立不等式e^x>x+1(x∈R)内涵丰富、结构精巧、应用广泛,许多高考题都有它的影子.下面是笔者对其分析、思考和研究的结果,供参考.

分析•解答•结论•联想•运用--以2022年一道高考填空压轴题为线索的复习教学设计

含参数的函数与导数问题是近几年高考一直考查的重点、热点和难点,可谓常考常新.本文以2022年全国乙卷第16题“函数与导数”压轴题为线索,揭示其解题思想方法,挖掘内涵,展开联想,运用提升,提高复习课的针对性、时效性和综合性.