FC-空间中的交定理及其应用(英文)

在不具有任何凸结构的FC-空间中证明了一个新的交定理.做为应用,证明了一个不动点定理、一个极大元定理和一个叠合定理.

拓扑空间中关于容许集值映象的重合点定理(英文)

利用广义RKKM映象,在不具有任何凸性结构的拓扑空间中证明了一个关于容许集值映象的重合点定理.作为应用,证明了一个抽象变分不等式,一个KKM型定理和不动点定理.

拓扑空间中涉及容许集值映象的叠合定理及应用(英文)

在非紧的一般拓扑空间中证明了一个涉及容许集值映象的叠合定理.作为应用,证明了一个极大极小不等式、一个截口定理和一个最佳逼近定理.

基于微分博弈的供应链企业社会责任管理

考虑企业社会责任(corporate social responsibility,CSR)商誉对市场需求的影响,在Nash非合作博弈、以制造商为主导的Stackelberg博弈、以零售商为主导的Stackelberg博弈和合作博弈4种情形下,分别构建微分博弈模型,研究制造商和零售商的最优CSR努力水平、CSR商誉的最优轨迹和利润最优值,并结合数值模拟,验证理论推导的正确性.研究结果表明:最优CSR成本补贴率仅与边际利润有关,与其他因素无关;与Nash非合作博弈相比,在Stackelberg博弈情形下,当主导者的边际利润大于跟随者边际利润的一半时,主导者对跟随者进行CSR成本补贴,且主导者的最优CSR努力水平保持不变,跟随者的最优CSR努力水平提高,制造商和零售商的利润均提高;与Stackelberg博弈相比,在合作博弈情形下,制造商和零售商的最优CSR努力水平均提高,供应链系统的利润也随之提高.

拓扑空间中Fan-Browder映射的连续选择定理及其应用

首先,在不具有任何凸性结构的拓扑空间中引入Fan_Browder映射的概念.然后,证明了一个新的关于Fan_Browder映射的连续选择定理,其中定义域是非紧的,值域是不具有任何凸性结构的拓扑空间的子集.作为应用,给出了一些不动点定理、叠合点定理和一个非空交定理.这些新的概念和定理统一和推广了许多已有的结果.

基于随机微分博弈的网约车监管问题研究

将地方政府、网约车平台和司机看作一个监管系统,探讨三方博弈视角下的网约车监管问题。在无中央政府补贴的分散式决策、有中央政府补贴的分散式决策、局部联盟决策和集中式决策下,分别构建随机微分博弈模型,研究地方政府和网约车平台的最优监管努力程度、网约车司机的最优服务努力程度、网约车商誉的期望和方差、系统成员和系统的最优效益。结果表明:与无中央政府补贴的分散式决策相比,有中央政府补贴的分散式决策下,地方政府和网约车平台的最优监管努力程度、网约车司机的最优服务努力程度、网约车商誉的期望和方差、系统成员和系统的最优效益均提高;与有中央政府补贴的分散式决策相比,局部联盟决策下,地方政府的最优监管努力程度不变,网约车平台的最优监管努力程度、网约车司机的最优服务努力程度、网约车商誉的期望和方差、地方政府、局部联盟和系统的最优效益均提高;与局部联盟决策相比,集中式决策下,地方政府和网约车平台的最优监管努力程度、网约车司机的最优服务努力程度、网约车商誉的期望和方差、系统的最优效益均提高。

闭环供应链中再制品价格欺骗的均衡路径分析

由于市场监管缺乏和企业诚信缺失,再制品市场的价格欺骗事件层出不穷,严重损害了消费者的利益和市场配置的有效性。本文研究闭环供应链中的再制品价格欺骗问题。首先,构建一个由销售商和消费者组成的双方演化博弈模型,通过Jacobi矩阵分析混合策略的演化稳定性。结果表明:当再制品伪装之后的销售价格与伪装成本的差小于再制品不伪装的销售价格时,销售商选择不伪装,消费者选择购买,再制品市场是有效的。其次,考虑政府对销售商奖励或惩罚的措施,构建一个由销售商、消费者和政府组成的三方演化博弈模型,通过Jacobi矩阵分析混合策略的演化稳定性。结果表明:政府积极检查再制品市场,加大奖励和惩罚力度,均能促使销售商选择不伪装且消费者选择购买,市场达到有效配置。最后,通过数值分析验证相关结论的正确性。

基于PT-MA理论的销售商再制品价格欺骗行为演化博弈分析

数字经济在推动再制造产业快速发展的同时,也带来大量的数据滥用和侵权行为。例如,销售商为获取更多利益,利用数字经济虚拟性和隐蔽性的特点,进行再制品价格欺骗。这种行为不仅严重损害消费者的权益,还破坏再制品市场的公平性。本文研究闭环供应链中销售商的再制品价格欺骗行为。首先,将前景理论和心理账户(PT-MA)理论引入销售商、政府和消费者的三方博弈中,构建前景收益感知矩阵。其次,根据复制动态方程原理建立三方演化博弈模型,并通过Lyapunov第一法求解系统的演化稳定策略。最后,通过数值仿真研究销售商、政府和消费者的策略演化路径的影响因素。研究表明:i)降低效价参照点或成本参照点均可促使销售商选择不伪装;ii)提高风险偏好系数可促使系统演化至“销售商不伪装,政府严格监管,消费者购买”的稳定状态;iii)提高损失规避程度可促使销售商选择不伪装且政府选择严格监管。

抽象凸空间具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性

利用叠合点定理,在抽象凸空间中证明4种类型的具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性定理,并给出一个具体的例子来说明上述定理的条件是可以满足的.

Banach空间中非凸广义方程的度量次正则性

利用Ekeland变分原理、Clarke上导数和Clarke次微分,在一般的Banach空间中给出非凸广义方程的度量次正则性成立的充分条件,所得结果改进了相关文献中的结果.

求解整数规划的割平面法的研究

在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束,由此推导出Gomory约束.本文主要讨论当非整数解变量中分数部分最大的基变量有两个以上时,如何通过比较选取切割条件较强的Gomory约束,以减少切割次数和运算量,较快地找到最优解.

FC-空间中的极大极小不等式及其等价形式(英文)

应用非空交定理,在FC-空间中证明了几个极大极小不等式,推广了有关文献中的相应结果.同时给出了与极大极小不等式等价的形式,如截口定理、不动点定理和极小元定理等.

FC-空间中的极大极小不等式和鞍点定理(英文)

利用交定理,在不具有任何凸结构的FC-空间中证明了一些极大极小不等式和一个鞍点定理.

刍议实变函数课的“承上启下”作用

实变函数课是一门"承上启下"的课。一方面,它是数学分析课的自然延续,因此有必要把实变函数中主要概念与数学分析中相应部分进行比较。另一方面,它又是概率论、测度论、随机过程等课程的基础,因此有必要在课程结束时进行适当的抽象、延伸,为后继课程的学习打下基础。

抽象凸空间具有移动锥的广义向量均衡问题解的存在性

利用叠合点定理,在抽象凸空间中证明4种类型的具有移动锥的广义向量均衡问题解的存在性定理,所得结果改进和统一了相关文献中的结果.

论理解视域下的有理数运算

阐释了数学理解的两种模型——表征转化模型和类型层次模型.指出有理数运算的理解包括对有理数运算意义的理解,对有理数运算算理、法则的理解.认为使用上述理解模型,能够界定学生对有理数运算的理解,厘定学生的理解水平;进而能够基于学生的理解水平,制定适切的课程目标,划分合理的内容层次,实施有理解地教与学.

拓扑空间中的弱R-KKM映射—交定理和极大极小不等式

在不具有任何凸性结构的一般拓扑空间中引入弱R-KKM映射,R-凸和R-β-拟凸这些新的概念.将Ky Fan匹配定理推广到一般拓扑空间中,即该文的引理1.2.利用引理1.2,在一般拓扑空间中证明了两个交定理.利用交定理,在一般拓扑空间中证明了一些Ky Fan型极大极小不等式.该文的结果推广和改进了文献中的相关结果.

Asplund空间中随机集值隐函数的度量正则性

在Asplund空间中讨论随机集值隐函数的度量正则性,所使用的工具有Ekeland变分原理、Fermat原理、Lipschitz函数的次微分以及次梯度的加法原理等.首先,给出随机集值隐函数的局部度量正则性成立的充分条件.其次,利用上述结果,分别给出随机集值隐函数的度量正则性和Lipschitz性质成立的充分条件.所得结果改进了已有文献中的相关结果.

广义渐进拟非扩张映射族的带误差的隐式迭代序列的收敛定理

在凸度量空间中,对两个广义渐进拟非扩张映射族引入了带误差的隐式迭代序列,在一定条件下证明了该迭代序列是柯西列,并收敛到其某个公共不动点.

模糊循环φ-压缩映射的不动点定理

在模糊度量空间中,引入了模糊循环φ-压缩映射,并在一定条件下,证明了其广义形式的不动点定理,该结果改进和推广了近期的相关结果.